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Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2024

EconomiaMicroeconomia
Código
ce171817
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CODEVASF
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista em Desenvolvimento Regional - Área: Economia

Considerando a função de produção Q = 5K1/3 L2/3 , em que K é estoque o capital e L é fator de produção trabalho; considerando, ainda, uma curva de demanda Q = 100 - P , em que Q é a quantidade e P o preço do produto, e supondo que r  = 2 e w = 4,  em que r  é o preço do capital e w , o salário, e que a empresa está inserida no mercado de concorrência perfeita, julgue o item seguinte.


O custo marginal será igual a 1,2.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Custo Marginal na Função de Produção Cobb-Douglas

Gabarito: Certo (C). O custo marginal da empresa será igual a 1,2, conforme demonstrado pela minimização de custos a partir da função de produção Q=5K1/3L2/3Q = 5K^{1/3}L^{2/3} e dos preços dos fatores r=2r=2 e w=4w=4.

A empresa opera em concorrência perfeita, portanto é tomadora de preços. Para encontrar o custo marginal, primeiro obtêm-se as demandas condicionais dos fatores minimizando o custo total C=wL+rKC = wL + rK sujeito à produção QQ. A condição de otimalidade (taxa marginal de substituição técnica igual à razão de preços dos fatores) leva a K=LK = L. Substituindo na função de produção:

Q=5K1/3K2/3=5K⇒K=Q5eL=Q5Q = 5K^{1/3}K^{2/3} = 5K \Rightarrow K = \frac{Q}{5} \quad \text{e} \quad L = \frac{Q}{5}

O custo total é:

C=wL+rK=4⋅Q5+2⋅Q5=6Q5=1,2QC = wL + rK = 4 \cdot \frac{Q}{5} + 2 \cdot \frac{Q}{5} = \frac{6Q}{5} = 1,2Q

O custo marginal é a derivada do custo total em relação à quantidade:

MC=dCdQ=1,2MC = \frac{dC}{dQ} = 1,2

Portanto, a afirmação está correta.

  1. 1Função de produção Q=5K¹ᐟ³L²ᐟ³
  2. 2Preços: r=2, w=4
  3. 3Otimização: TMST = w/r
  4. 4Relação: K = L
  5. 5Substitui em Q: K=Q/5, L=Q/5
  6. 6Custo total: C=1,2Q
  7. 7Deriva: MC=1,2
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✅ CERTO

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