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Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2024

EconomiaMicroeconomia
Código
ce171820
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CODEVASF
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista em Desenvolvimento Regional - Área: Economia
Supondo que um mercado monopolista seja representado por uma curva de demanda descrita por p = 104 - 0,004q , em que é p o preço e a quantidade, e assumindo que a curva de custo total inicial seja CT = 0,02q² + 72q , julgue o seguinte item.A quantidade produzida no mercado monopolista é q = 604/3.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Maximização de Lucro em Monopólio

✅ ERRADO. A quantidade que maximiza o lucro do monopolista é q = 2000/3, e não 604/3. A condição de maximização é Receita Marginal = Custo Marginal. Calculando: RMg = 104 - 0,008q e CMg = 0,04q + 72, resultando em q = 2000/3.

Em um monopólio, o lucro é máximo quando a receita marginal (RMg) se iguala ao custo marginal (CMg). Dada a demanda inversa (p = 104 - 0,004q), temos a receita total RT=p⋅q=104q−0,004q2RT = p \cdot q = 104q - 0,004q^2. Derivando, obtém-se a receita marginal:

RMg=dRTdq=104−0,008qRMg = \frac{dRT}{dq} = 104 - 0,008q

O custo total é (CT = 0,02q^2 + 72q). Derivando, obtém-se o custo marginal:

CMg=dCTdq=0,04q+72CMg = \frac{dCT}{dq} = 0,04q + 72

Igualando RMg e CMg:

104−0,008q=0,04q+72104 - 0,008q = 0,04q + 72
104−72=0,04q+0,008q104 - 72 = 0,04q + 0,008q
32=0,048q32 = 0,048q
q=320,048=3200048=20003q = \frac{32}{0,048} = \frac{32000}{48} = \frac{2000}{3}

O item afirma que q=6043q = \frac{604}{3} (aproximadamente 201,33), valor diferente do encontrado. Portanto, a assertiva está ERRADA.

  1. 1Receita marginal (RMg)
  2. 2Custo marginal (CMg)
  3. 3Iguala RMg = CMg
  4. 4q = 2000/3
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Gabarito: ERRADO.

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