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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce192605
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Mossoró - RN
Ano
2024
Nível
Superior
O parágrafo primeiro do artigo 2.º da Lei de Introdução às Normas do Direito Brasileiro assim preceitua: “§ 1.º A lei posterior revoga a anterior quando expressamente o declare, quando seja com ela incompatível ou quando regule inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior.”.Considerando esse dispositivo legal como a proposição P, julgue o item que se segue, acerca de aspectos da lógica proposicional nela presentes.Considere as proposições R e S a seguir.R: “A lei posterior regula inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior, é com ela incompatível ou expressamente declara sua revogação.”S: “A lei posterior não regula inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior, não é com ela incompatível, nem expressamente declara sua revogação.”A partir dessas informações, é correto afirmar que S é a negação de R.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

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Lógica Proposicional – Negação de Proposições Compostas

✅ CERTO. A proposição S é a negação lógica da proposição R, conforme a Lei de De Morgan para a negação de uma disjunção (conectivo "ou").

A proposição R é uma disjunção de três termos: “regula inteiramente”, “é incompatível” ou “declara revogação”. Simbolicamente: R = A ∨ B ∨ C. A negação de uma disjunção é a conjunção das negações de cada termo: ~R = ~A ∧ ~B ∧ ~C. A proposição S traz exatamente isso: “não regula inteiramente”, “não é incompatível”, “nem declara revogação” — o “nem” equivale a “e não”. Portanto, S = ~R.

Proposição

R (A ∨ B ∨ C)

S (~A ∧ ~B ∧ ~C)

S é ~R?

A=V, B=V, C=V

V

F

Sim

A=V, B=V, C=F

V

F

Sim

A=V, B=F, C=V

V

F

Sim

A=V, B=F, C=F

V

F

Sim

A=F, B=V, C=V

V

F

Sim

A=F, B=V, C=F

V

F

Sim

A=F, B=F, C=V

V

F

Sim

A=F, B=F, C=F

F

V

Sim

PEGA ESSA DICA!

Para negar uma proposição composta pelo conectivo “ou”, troque todos os “ou” por “e” e negue cada uma das proposições simples. É a chamada Lei de De Morgan.

Gabarito: Certo.

MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')
Negação de quantificadores (negação de 'Todo')

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