Questão de Matemática — Funções — CESPE / CEBRASPE 2024

Função exponencial e tabela de servidores

✅ CERTO. Os pontos correspondentes aos três primeiros anos do mandato estarão sobre o gráfico de uma função exponencial. A tabela (não reproduzida aqui) apresenta quantitativos que seguem um padrão de multiplicação constante – ou seja, a razão entre os valores de anos consecutivos é a mesma. Essa é justamente a propriedade que caracteriza uma função do tipo $y = a \cdot b^x$: quando $x$ aumenta em unidade, $y$ é multiplicado por $b$. Portanto, os dados se ajustam perfeitamente a uma exponencial.

A função exponencial é definida por $f(x) = a \cdot b^x$, com $a > 0$ e $b > 0,\ b \neq 1$. Para verificar se três pontos $(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$, $(x_3,y_3)$ com $x$ igualmente espaçados (aqui, anos consecutivos) pertencem a uma exponencial, basta conferir se $y_2/y_1 = y_3/y_2$. Caso essa igualdade se mantenha, os pontos formam uma progressão geométrica e estão sobre uma exponencial. Como a banca considerou a afirmação certa, a tabela original atende a essa condição.

Gabarito: Certo