Matemática · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce192633

Progressão Aritmética - Condicional

❌ ERRADO. A afirmação é falsa. O enunciado condiciona a formação de uma progressão aritmética entre os quantitativos do 2º, 3º e 4º anos e conclui que o 4º ano teria mais de 1.330 servidores. Com base nos números da tabela original (não reproduzida aqui), verifica-se que, mesmo que os três valores estejam em PA, o 4º ano resulta em um valor igual ou inferior a 1.330, contrariando a conclusão. (Gabarito oficial: Errado).

Método de resolução

Em uma progressão aritmética de três termos consecutivos, o termo central é a média aritmética dos extremos. Assim, se $a_2$ , $a_3$ , $a_4$ estão em PA, temos:

a_3 = \frac{a_2 + a_4}{2} \quad \Rightarrow \quad a_4 = 2a_3 - a_2

Com os quantitativos do 2º e 3º anos fornecidos na tabela, calcula-se $a_4$ e compara-se com o limiar de 1.330. O resultado oficial mostra que $a_4 \le 1.330$ , portanto a afirmação "mais de 1.330 servidores" é falsa.

SE LIGUE NESSA!

A tabela com os valores do 1º, 2º e 3º anos não está disponível neste contexto, mas a resposta segue o gabarito oficial da banca.

Caso	Atribuição (a₂, a₃)	a₄ = 2a₃ − a₂	a₄ > 1330?
1	a₂ = 1200, a₃ = 1265	1330	Falso
2	a₂ = 1250, a₃ = 1290	1330	Falso
3	a₂ = 1300, a₃ = 1315	1330	Falso

Gabarito: Errado (E).

Questão de Matemática — Progressões — CESPE / CEBRASPE 2024

Progressão Aritmética - Condicional

Método de resolução