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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce196947
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAU-MG
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo e Financeiro
A respeito de juros, montante, capital e porcentagem, julgue o item subsequente.Se um capital de R$ 5.000 for aplicado em um investimento que rende 12% de juros ao ano, no regime composto e com capitalização trimestral, então o montante, exatamente após duas capitalizações, isto é, após um semestre, será superior a R$ 5.500.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Compostos – Capitalização Trimestral

❌ ERRADO. O montante após duas capitalizações (um semestre) é de R$ 5.304,50, inferior a R$ 5.500,00. A taxa anual de 12% com capitalização trimestral equivale a 3% ao trimestre; aplicando a fórmula dos juros compostos: (M = C \times (1 + i)^n), obtém-se valor abaixo do afirmado.

Cálculo:

  • Taxa trimestral: (i = \frac{12\%}{4} = 3\% = 0,03)

  • Número de períodos: (n = 2) trimestres

  • Montante: (M = 5.000 \times (1 + 0,03)^2 = 5.000 \times 1,0609 = 5.304,50)

Como R$ 5.304,50 < R$ 5.500,00, a afirmativa está errada.

  1. 1Taxa anual 12% ÷ 4 trimestres
  2. 2Taxa trimestral = 3%
  3. 3n = 2 capitalizações
  4. 4M = 5.000 × (1,03)²
  5. 5M = 5.304,50 < 5.500
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❌ ERRADO.

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