GabaritoC — Certo
Gabarito: letra C (Certo). A afirmação está correta: se 6 operários trabalhando 8 h/dia fazem a estrutura em 15 dias, então 4 operários trabalhando 6 h/dia levarão 30 dias para construir a mesma estrutura. Isso porque o total de horas trabalhadas é o mesmo nos dois cenários: 6 × 8 × 15 = 720 h e 4 × 6 × 30 = 720 h.
A questão envolve regra de três composta com três grandezas: número de operários, horas trabalhadas por dia e dias de trabalho. O produto dessas três grandezas representa o total de horas-homem necessárias para realizar a tarefa. Como a estrutura é a mesma (mesma quantidade de trabalho), esse total deve ser igual nos dois cenários.
Vamos calcular:
Cenário 1: 6 operários × 8 h/dia × 15 dias = 720 horas-homem
Cenário 2: 4 operários × 6 h/dia × 30 dias = 720 horas-homem
Como os totais coincidem, a afirmação é verdadeira.
A pegadinha clássica aqui é inverter a relação de proporcionalidade: mais operários ou mais horas por dia diminuem o tempo necessário, enquanto menos operários ou menos horas por dia aumentam o tempo. A banca testa se o candidato percebe que a redução de 6 para 4 operários (fator 2/3) e de 8 para 6 horas (fator 3/4) combinadas exigem um aumento de dias proporcional ao inverso: 15 × (6/4) × (8/6) = 15 × 1,5 × 1,333... = 30 dias.
Cenário | Operários | Horas/dia | Dias | Total horas-homem | Resultado |
|---|---|---|---|---|---|
1 | 6 | 8 | 15 | 720 | Completa |
2 | 4 | 6 | 30 | 720 | Completa |
A afirmação está correta porque o total de horas-homem é o mesmo nos dois cenários. No primeiro, 6 operários × 8 h/dia × 15 dias = 720 horas-homem. No segundo, 4 operários × 6 h/dia × 30 dias = 720 horas-homem. Como a estrutura é a mesma, a quantidade de trabalho é igual, e o tempo de 30 dias é suficiente.
A afirmação não está errada. O cálculo mostra que o total de horas-homem é idêntico (720 h), portanto a estrutura será construída em 30 dias. A alternativa E seria correta se o total de horas-homem fosse diferente, o que não ocorre.
A banca tenta confundir o candidato ao inverter a relação de proporcionalidade. Muitos pensam que, como o número de operários e as horas por dia diminuíram, o tempo deveria aumentar mais do que 30 dias. No entanto, a redução combinada (6→4 operários e 8→6 h/dia) exige exatamente o dobro do tempo: 15 × (6/4) × (8/6) = 30 dias. Perceba que o fator de aumento é 2, não mais que isso.
Em problemas de regra de três composta, sempre calcule o total de horas-homem (operários × horas/dia × dias) para verificar se a quantidade de trabalho é a mesma. Isso evita erros de inversão de proporcionalidade. Lembre-se: grandezas inversamente proporcionais (operários e dias, horas/dia e dias) devem ser invertidas na montagem da proporção.
Gabarito: letra C
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