Questão de Estatística — Modelos lineares — CESPE / CEBRASPE 2025

Análise de resíduos em modelos de regressão linear

❌ ERRADO. Em um modelo de regressão linear bem-ajustado, os resíduos devem apresentar um comportamento aleatório, sem exibir padrões sistemáticos ou tendências quando plotados contra os valores ajustados ($\hat{y}_i$).

A presença de padrões sistemáticos (como formas de funil, curvas ou agrupamentos) nos gráficos de resíduos é um forte indicativo de violação das premissas básicas do modelo, como a homocedasticidade (constância da variância dos erros) ou a linearidade da relação entre as variáveis. Quando o modelo está bem especificado e ajustado, espera-se que os resíduos se comportem como ruído branco, distribuindo-se aleatoriamente em torno de zero.

O objetivo da análise de resíduos é justamente validar se o erro aleatório ($\epsilon$) cumpre as hipóteses de média zero, variância constante e independência. Se o gráfico mostra um padrão, o modelo não é considerado "bem-ajustado" sob a ótica da estatística clássica.

Gabarito: letra E