Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2025

Lógica Proposicional – Inferência a partir de premissas

Gabarito: Errado (E). A proposição afirma que, se o termo de aprovação foi elaborado, então a comunicação oficial foi enviada e o parecer foi favorável. Embora a primeira parte (termo → comunicação) seja garantida pela quarta afirmação, a segunda parte (termo → parecer favorável) não é logicamente dedutível a partir das informações fornecidas. O erro está em assumir a recíproca da primeira afirmação.

Análise das premissas

Vamos representar as afirmações do texto-base em linguagem proposicional:

1. Toda vez que o parecer é favorável, o termo de aprovação é elaborado.

   Seja P: "parecer favorável" e T: "termo de aprovação elaborado".

   Premissa: P → T

1. Se o projeto apresenta pendências documentais, então o parecer não é favorável.

   Seja D: "pendências documentais".

   Premissa: D → ~P

1. Em alguns casos, mesmo sem pendência documental, o parecer não é favorável.

   Isso indica que ~D → ~P não é uma verdade lógica geral; ou seja, ~P pode ocorrer mesmo quando ~D. Portanto, não podemos inferir nada sobre P a partir de ~D.

1. Todo termo de aprovação elaborado é acompanhado de comunicação oficial enviada.

   Seja C: "comunicação oficial enviada".

   Premissa: T → C

A proposição do item é: T → (C ∧ P).

Sabemos que T → C é verdadeira (premissa 4). Para que T → (C ∧ P) seja verdadeira, precisaríamos também de T → P. Mas a única relação entre T e P é a premissa 1: P → T. Isso é o contrário do que precisamos. A condicional P → T não implica T → P (a recíproca não é uma consequência lógica). Portanto, pode haver situações em que T seja verdadeiro e P falso – por exemplo, se o termo foi elaborado por outro motivo não especificado, ou se houve erro. Como as premissas não excluem essa possibilidade, a conclusão não é garantida.

Conclusão: O item está Errado.

Gabarito: E