Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — CESPE / CEBRASPE 2025

Lógica proposicional – Implicação

Gabarito: Errado. A afirmação "Se o projeto tem pendência documental, então não será elaborada a comunicação oficial" não é uma consequência lógica necessária das premissas apresentadas. É possível que, mesmo com pendência documental (e portanto parecer desfavorável), o termo de aprovação seja elaborado e a comunicação oficial enviada, sem violar nenhuma das premissas.

Simbolizando as proposições:

• P: "projeto tem pendência documental"

• Q: "parecer favorável"

• R: "termo de aprovação elaborado"

• S: "comunicação oficial elaborada"

Premissas:

1. Q → R (se parecer favorável, então termo de aprovação)

2. P → ¬Q (se pendência, então parecer não favorável)

3. ∃ (¬P ∧ ¬Q) (em alguns casos, mesmo sem pendência, parecer não favorável)

4. R → S (todo termo de aprovação é acompanhado de comunicação)

Conclusão a testar: P → ¬S.

Para verificar a validade, busquemos um contraexemplo: uma situação em que todas as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. A conclusão é falsa quando P é verdadeiro e S é verdadeiro.

• Suponha P = V. De (2), obtemos ¬Q = V.

• Para S = V, precisamos que (4) seja verdadeira. (4) é verdadeira independentemente de R, pois se R = F, a condicional é V (F → V); se R = V, também é V (V → V). Logo, podemos escolher R = F (ou V).

• (1) Q → R é verdadeira porque Q é F.

• (3) afirma que existe ao menos um caso com ¬P e ¬Q, o que pode ocorrer em outro contexto, não afetando este cenário.

Portanto, é possível ter P = V e S = V com todas as premissas verdadeiras. Isso mostra que a conclusão P → ¬S não é uma consequência lógica necessária. Logo, o item está ERRADO.

Gabarito: Errado (alternativa E).