Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2026

Raciocínio Lógico – Negação de uma Condicional (Implicação)

Gabarito: letra D. A proposição composta “Se o álibi do suspeito é verdadeiro, então o suspeito estava no cinema” é conhecida como falsa. Ora, uma condicional $P \rightarrow Q$ só é falsa quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa ($V \rightarrow F = F$). Portanto, a delegada pode concluir que “O álibi do suspeito é verdadeiro e ele não estava no cinema” ($P \land \lnot Q$).

A questão testa o conhecimento da tabela-verdade da condicional e a equivalência lógica da sua negação. A negação de $P \rightarrow Q$ é $P \land \lnot Q$ (mantém a primeira e nega a segunda). Como a condicional original é falsa, a negação dela ($P \land \lnot Q$) é verdadeira.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma “O álibi não é verdadeiro e ele não estava no cinema” ($\lnot P \land \lnot Q$). Essa conjunção seria verdadeira apenas se $P$ fosse falso e $Q$ falso, mas sabemos que $P$ é verdadeiro (pois a condicional é falsa). Logo, é falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma “O álibi é verdadeiro e ele estava no cinema” ($P \land Q$). Verdadeiro exigiria $P$ verdadeiro e $Q$ verdadeiro, mas $Q$ é falso (se $Q$ fosse verdadeiro, a condicional seria verdadeira). Logo, é falsa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma “O álibi não é verdadeiro e ele estava no cinema” ($\lnot P \land Q$). Exigiria $P$ falso e $Q$ verdadeiro, mas ambas as condições não se confirmam: $P$ é verdadeiro e $Q$ é falso.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma “O álibi é verdadeiro e ele não estava no cinema” ($P \land \lnot Q$). Exatamente a negação da condicional, que é logicamente verdadeira dada a falsidade da original.

Gabarito: letra D.