Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce232208
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-SE
Ano
2026
Nível
Superior
Uma professora pediu a cada estudante que levasse régua, fita métrica e uma grande cartolina branca para a sala de aula na aula seguinte, para a realização de uma atividade. No dia marcado, ela deu as seguintes orientações, a que os estudantes deveriam atender.1) Desenhe um segmento de reta com mais de 1 metro de comprimento.2) Marque, no segmento de reta, a lápis, um ponto indicado com o número 0 e outro ponto, indicado com o número 1, a exatamente 1 metro de distância do primeiro.3) Utilizando sempre a escala métrica, marque, no segmento de reta, entre os números 0 e 1, todos os números decimais exatos com exatamente uma casa decimal.4) Depois, marque todos os números decimais exatos com exatamente duas casas decimais.Em seguida, em um experimento mental, a professora pediu aos estudantes que fechassem seus olhos e se imaginassem marcando, sucessivamente, todos os números decimais exatos com exatamente 3 casas decimais, depois exatamente 4, e assim por diante, indefinidamente.Considerando um estudante que tenha executado com perfeição todos os comandos dados e desconsiderando eventuais dificuldades práticas quanto à espessura da ponta do lápis, assinale a opção correta acerca da atividade desenvolvida pela professora.
  1. AO número 0,123456789999... não será marcado, mesmo após concluída a fase imaginativa da atividade.
  2. BSe um ponto A do segmento de reta for escolhido ao acaso entre os números zero e um, necessariamente haverá, a uma distância inferior a 1/10¹⁰ metros do ponto A, um dos pontos que teriam sido marcados na fase imaginativa da atividade proposta pela professora.
  3. CAlguns números irracionais serão marcados em alguma das iterações da fase imaginativa da atividade.
  4. DCada número racional terá sido marcado após alguma das iterações da fase imaginativa da atividade.
  5. EApós concluída a fase imaginativa da atividade, a reta ficaria completamente preenchida pelos números marcados, não sobrando nenhum ponto da reta não associado a algum dos números marcados.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — Se um ponto A do segmento de reta for escolhido ao acaso entre os números zero e um, necessariamente haverá, a uma distância inferior a 1/10¹⁰ metros do ponto A, um dos pontos que teriam sido marcados na fase imaginativa da atividade proposta pela professora.

Link permanente: /questoes/ce232208