Questão de Estatística — Distribuição Geométrica — CESPE / CEBRASPE 2024

Supondo que N seja uma variável aleatória discreta com função de probabilidade P(N =n) = 0,5^{n +1}, em que $n\,\in\,\left \{ 0,1,2, \cdots \right \}$ e considerando outra variável aleatória discreta X que segue a distribuição condicional na forma P(X = x | N = n) = \binom{n}{x} 0,5^n, na qual $0 \ge x \ge\,n$, julgue o seguinte item.

A variável aleatória N possui variância igual a 2.