Questão de Estatística — Distribuições Conjuntas, Marginais e Condicionais Contínuas — CESPE / CEBRASPE 2024

Considerando que W represente uma variável aleatória absolutamente contínua tal que P(W \ge w) = e^{-2w}, para w \ge 0, e P(W \ge w) =1, para w < 0 definindo a variável aleatória discreta T tal que P(T = t) = P( t \le W \le t +1 ) para t \in\{0,1,2,3,\ldots\} , julgue o seguinte item.

Se U for uma variável aleatória uniforme contínua no intervalo [0,1] e se  f_u(u) denota sua função de densidade de probabilidade, então P(W \ge w \mid T = t) = f_u(u) em que u = w-t, para quaisquer $t\,\in \left \{ 0,1,2,3, \cdots \right \}$.