Questão de Estatística — Distribuição Normal — CESPE / CEBRASPE 2024

Considerando uma amostra aleatória simples X_1, \cdots, X_n retirada de uma população normal com média 1 e variância 2, julgue o seguinte item, acerca da soma ponderada S_n = \sum_{k=1}^n 0,5^k X_k.

A razão $\frac{S_n -1}{ \sqrt{2/n}}$ segue uma distribuição t de Student com − 1 graus de liberdade.