Questão de Estatística — Programação Linear — CESGRANRIO 2014
EstatísticaProgramação Linear
- Código
- cg003986
- Banca
- CESGRANRIO
- Órgão
- EPE
- Ano
- 2014
- Nível
- Superior
- Cargo
- Analista de Pesquisa Energética - Petróleo Abastecimento
Uma empresa planeja produzir dois tipos especiais de óleo que utilizam três tipos de matéria-prima de alto custo. A Tabela abaixo mostra a quantidade de matéria-prima consumida na produção de cada tipo de óleo e a disponibilidade total de cada matéria-prima na semana prevista para a produção.Considerando que tudo que é produzido é vendido, o lucro unitário por litro de óleo pesado é de R$ 5,00 e o do litro de óleo leve é de R$ 3,50. Matéria-prima Quantidade de matéria-prima Matéria-prima disponível na utilizada na produção de um litro semana de produção (kg) de óleo (gramas) x₁ x₂ P 10 8 8 Q 8 16 12 R - 15 10Considerando o objetivo de maximizar o lucro, o modelo de programação linear adequado, apresentado na forma canônica, no qual x₁ e x₂ referem-se, respectivamente, aos óleos leve e pesado, é
- Amax Z = 3,5x₁ + 5x₂10x₁ + 8x₂ ≤ 80008x₁ + 16x₂ ≤ 1200015x₂ ≤ 10000x₁,x₂ ≥ 0
- Bmax Z = 3,5 x₁ + 5 x₂10 x₁ + 8x₂ ≥ 80008x₁ + 16x₂ ≥ 1200015x2 ≥ 10000x₁ ,x₂ > 0
- Cmax Z = 3500x₁ + 5000x₂10x₁+ 8x₂ = 88x₁ + 16x₂ = 1215x₂ = 10x₁ ,x₂ > 0
- Dmax Z = 5x₁ + 3,5x₂10x₁ + 8x₂ = 88x₁ + 16x₂ = 1215x₂ = 10x₁ ,x₂ ≥ 0
- Emax Z = 35x₁ + 50x₂10x₁ + 8x₂ ≥ 88x₁ + 16x₂ ≥ 1215x₂ ≥ 10 x₁ ,x₂ ≥ 0