GabaritoB — 81
Gabarito: letra B — a conta chega a 81 mg — alternativa B.
A regra de três simples é uma ferramenta para resolver problemas de proporcionalidade entre duas grandezas. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, isso significa que, se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção: dobrar uma dobra a outra, triplicar uma triplica a outra, e assim por diante. No caso do arroz, a massa e a quantidade de magnésio seguem exatamente essa relação: mais arroz, mais magnésio.
A relação é de proporcionalidade direta: a razão entre a massa de arroz e a quantidade de magnésio é constante. Se representarmos a massa por M e o magnésio por Q, temos M/Q = constante. Isso significa que, se multiplicarmos a massa por um fator, a quantidade de magnésio também é multiplicada pelo mesmo fator. Por exemplo, se a porção dobra, o magnésio dobra; se a porção cai pela metade, o magnésio cai pela metade.
Esta questão pede para aplicar essa proporcionalidade direta: temos uma porção conhecida (50 g com 54 mg) e queremos a quantidade para uma massa maior (75 g). O caminho é montar a proporção e resolver para a incógnita.
porção de arroz = 50 g
magnésio na porção = 54 mg
massa de arroz desejada = 75 g
O que queremos: a quantidade de magnésio em 75 g de arroz
Para resolver o problema, precisamos organizar os dados de forma que a relação de proporcionalidade fique clara. A regra de três simples monta uma tabela com duas colunas (as grandezas) e duas linhas (a situação conhecida e a desconhecida). Isso permite visualizar a relação e aplicar a multiplicação em cruz.
Por que esta fórmula: A proporção é montada igualando as razões entre as grandezas correspondentes. Como a relação é direta, a razão entre a massa e o magnésio na primeira situação é igual à razão na segunda situação.
De onde vem cada valor: = enunciado: porção de arroz = 50 g · = enunciado: massa desejada = 75 g · = enunciado: magnésio na porção = 54 mg · = definição: quantidade de magnésio em 75 g
Montar a proporção invertida, como 50/54 = 75/x, o que inverte a relação e leva a um resultado errado.
A multiplicação em cruz transforma a proporção em uma equação simples, eliminando as frações. Isso é o passo que permite isolar a incógnita x.
Por que esta fórmula: Na proporção a/b = c/d, a multiplicação em cruz dá a·d = b·c. Aqui, multiplicamos o numerador de um lado pelo denominador do outro e igualamos.
De onde vem cada valor: = passo 1: denominador da primeira fração · = passo 1: incógnita · = passo 1: numerador da segunda fração · = passo 1: denominador da segunda fração
Esquecer de multiplicar um dos lados, ou multiplicar os dois numeradores entre si e os dois denominadores entre si.
A equação 50x = 4050 ainda tem x multiplicado por 50. Para descobrir o valor de x, precisamos dividir ambos os lados por 50, o que isola a incógnita.
Por que esta fórmula: Para isolar x, aplicamos a operação inversa da multiplicação: a divisão. Dividir ambos os lados por 50 mantém a igualdade e revela o valor de x.
De onde vem cada valor: = passo 2: resultado de 75 · 54 · = passo 2: coeficiente de x
Errar a divisão, por exemplo, calcular 4050 ÷ 50 = 405 em vez de 81.
Resposta: 81 mg — alternativa B
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