GabaritoD — 30,0
Gabarito: letra D — a conta chega a 30 toneladas — alternativa D.
Vazão é o volume de fluido que passa por um ponto em uma unidade de tempo. Aqui, a bomba despeja 2 litros a cada segundo. Para saber o volume total, multiplicamos a vazão pelo tempo total de funcionamento. Como a vazão está em litros por segundo, o tempo precisa estar em segundos.
O volume total é dado por V = vazão × tempo. A massa de água é obtida pela densidade: como a densidade da água é 1 kg/L, o número de litros é igual ao número de quilogramas. Por fim, para toneladas, dividimos por 1000, pois 1 tonelada = 1000 kg.
Esta questão exige converter o tempo para segundos, calcular o volume e depois converter a massa para toneladas. O erro mais comum é esquecer de converter o tempo ou a unidade final.
vazão da bomba = 2 litros por segundo
tempo para encher = 4h10min
densidade da água = 1 kg/L
1 tonelada = 1000 kg
O que queremos: a massa de água na piscina cheia, em toneladas
O tempo dado é 4h10min, mas a vazão está em litros por segundo. Para usar a fórmula do volume, precisamos do tempo em segundos. Primeiro, convertemos as horas para minutos, porque é mais fácil somar com os minutos já dados.
Por que esta fórmula: 1 hora tem 60 minutos, então multiplicamos as horas por 60.
De onde vem cada valor: = enunciado: 4 horas · = constante: 1 hora = 60 minutos
Esquecer de somar os 10 minutos depois de converter as horas.
O tempo total é 4h10min, então precisamos adicionar os 10 minutos aos 240 minutos obtidos no passo anterior.
Por que esta fórmula: Soma simples de minutos.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = enunciado: 10 minutos
Converter 4h10min para 4,10 h e depois multiplicar por 3600, o que dá errado.
A vazão está em litros por segundo, então o tempo precisa estar em segundos para que as unidades se cancelem e sobre apenas litros.
Por que esta fórmula: 1 minuto tem 60 segundos, então multiplicamos os minutos por 60.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = constante: 1 minuto = 60 segundos
Usar 250 como se já fosse segundos, o que daria um volume 60 vezes menor.
Com o tempo em segundos, podemos calcular o volume total que a bomba despeja, multiplicando a vazão pelo tempo.
Por que esta fórmula: Vazão é volume por tempo, então volume = vazão × tempo.
De onde vem cada valor: = enunciado: vazão de 2 L/s · = passo 3
Esquecer de converter o tempo e usar 250 s, resultando em 500 L.
A massa de água é diretamente proporcional ao volume, pois a densidade da água é 1 kg/L. Assim, o número de litros é igual ao número de quilogramas.
Por que esta fórmula: massa = densidade × volume, e como densidade = 1 kg/L, massa = volume em litros.
De onde vem cada valor: = constante: densidade da água = 1 kg/L · = passo 4
Achar que litro não é igual a kg e tentar usar outra densidade.
A questão pede a massa em toneladas, então precisamos dividir os quilogramas por 1000, pois 1 tonelada = 1000 kg.
Por que esta fórmula: 1 tonelada = 1000 kg, então toneladas = kg ÷ 1000.
De onde vem cada valor: = passo 5 · = constante: 1 tonelada = 1000 kg
Esquecer de dividir por 1000 e marcar 30000 kg como resposta.
Resposta: 30 toneladas — alternativa D
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