Questão de Banco de Dados — Modelo Entidade-Relacionamento (MER) — CESGRANRIO 2024

Modelo Entidade-Relacionamento: cardinalidade e participação

Gabarito: letra C. O banco de dados é compatível com o diagrama em que B é uma entidade fraca (ou dependente) de A, e C, D e E são entidades fracas (ou dependentes) de B, pois cada um desses conjuntos é um subconjunto próprio do conjunto do qual depende — a relação de subconjunto (⊂) é o que define a dependência de existência no MER. A chave para resolver está em identificar que B ⊂ A, C ⊂ B, D ⊂ B e E ⊂ B, o que corresponde a um relacionamento de 1:N com participação total da entidade fraca.

O Modelo Entidade-Relacionamento (MER) é um modelo conceitual de dados, criado por Peter Chen em 1976, que descreve o domínio de negócio de forma abstrata, independente de qualquer SGBD. Seus componentes principais são as entidades (retângulos), os atributos (elipses) e os relacionamentos (losangos). O Diagrama Entidade-Relacionamento (DER) é a representação gráfica desse modelo.

Nesta questão, os conjuntos A, B, C, D e E representam as entidades do diagrama, e os elementos x1, x2, ... são as instâncias (ocorrências) de cada entidade. A relação de pertinência entre os conjuntos revela a estrutura do banco:

• A = {x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12} — conjunto completo.

• B = {x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8} — subconjunto próprio de A (B ⊂ A).

• C = {x8, x9, x10} — subconjunto próprio de B (C ⊂ B).

• D = {x1, x2, x3, x4, x5} — subconjunto próprio de B (D ⊂ B).

• E = {x6, x7, x8} — subconjunto próprio de B (E ⊂ B).

A relação de subconjunto (⊂) é a chave: ela indica que cada instância de B, C, D e E depende da existência de uma instância da entidade da qual é subconjunto. No MER, essa dependência é modelada por uma entidade fraca (ou dependente), que não possui existência própria e é identificada pela combinação da chave primária da entidade forte com um discriminador. A entidade fraca participa totalmente do relacionamento (cardinalidade mínima 1), pois toda instância dela precisa estar associada a uma instância da entidade forte.

Assim, temos:

• B é entidade fraca de A (B ⊂ A): cada x em B pertence a A, então B depende de A.

• C, D e E são entidades fracas de B (C ⊂ B, D ⊂ B, E ⊂ B): cada x em C, D e E pertence a B, então dependem de B.

O diagrama compatível é aquele que representa A como entidade forte com um relacionamento 1:N para B (entidade fraca), e B como entidade forte com relacionamentos 1:N para C, D e E (entidades fracas). A cardinalidade 1:N reflete que uma instância de A pode estar associada a várias instâncias de B, mas cada instância de B está associada a uma única instância de A. O mesmo vale para B com C, D e E.

A participação total da entidade fraca é representada no DER pela cardinalidade mínima 1 (ex.: (1,N) ou (1,1)), indicando que toda instância da entidade fraca deve participar do relacionamento. Isso é exatamente o que os conjuntos mostram: não há elemento de B que não esteja em A, nem elemento de C, D ou E que não esteja em B.

A pegadinha da banca está em confundir a relação de subconjunto com uma relação de generalização/especialização (supertype/subtype) ou com um relacionamento comum entre entidades independentes. Na generalização, a entidade subtipo herda atributos da supertipo, mas não há dependência de existência — uma instância do subtipo pode existir sem a supertipo. Aqui, a dependência é total: B não existe sem A, e C, D e E não existem sem B. Portanto, o modelo correto é o de entidade fraca com participação total.

Guarde o critério decisivo: subconjunto próprio (⊂) = dependência de existência = entidade fraca com participação total (1:N). É exatamente essa correspondência que separa o diagrama correto dos demais.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta um relacionamento N:M (muitos-para-muitos) entre A e B, e entre B e C, D, E. Isso implicaria que uma instância de B poderia estar associada a várias instâncias de A e vice-versa, o que contraria a relação de subconjunto (B ⊂ A). Na relação de subconjunto, cada instância de B pertence a uma única instância de A, caracterizando 1:N, não N:M.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Representa A, B, C, D e E como entidades independentes (fortes), sem relacionamentos de dependência. Isso ignora a relação de subconjunto: se B ⊂ A, então B não pode ser uma entidade forte independente, pois suas instâncias dependem da existência das instâncias de A. O diagrama deveria mostrar B como entidade fraca de A.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Representa A como entidade forte com relacionamento 1:N para B (entidade fraca), e B como entidade forte com relacionamentos 1:N para C, D e E (entidades fracas). Isso corresponde exatamente à relação de subconjunto: B ⊂ A, C ⊂ B, D ⊂ B e E ⊂ B. A participação total das entidades fracas (cardinalidade mínima 1) reflete que toda instância de B, C, D e E depende da existência de uma instância da entidade forte correspondente.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta um relacionamento 1:1 (um-para-um) entre A e B, e entre B e C, D, E. Isso implicaria que cada instância de B está associada a uma única instância de A, e cada instância de A a uma única instância de B. Porém, como B ⊂ A, uma instância de A pode ter várias instâncias de B associadas (ex.: A = {x1, x2, ..., x12} e B = {x1, ..., x8}, então x1 de A está associado a x1 de B, mas x9 de A não está em B). A cardinalidade correta é 1:N, não 1:1.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Representa um relacionamento N:M entre A e B, e 1:1 entre B e C, D, E. A combinação está incorreta: a relação entre A e B é de subconjunto (1:N), e a relação entre B e C, D, E também é de subconjunto (1:N). Não há nenhum relacionamento N:M ou 1:1 na estrutura dos conjuntos.

Gabarito: letra C — o diagrama em que A é entidade forte com relacionamento 1:N para B (entidade fraca), e B é entidade forte com relacionamentos 1:N para C, D e E (entidades fracas).