Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2015
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
fc021000
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PE
Ano
2015
Nível
Superior
Cargo
Julgador Administrativo Tributário do Tesouro Estadual - Conhecimentos Gerais
Na Escola Recife, todo professor de Desenho Geométrico ensina também Matemática. Alguns coordenadores, mas não todos, são professores de Matemática. Além disso, todos os pedagogos da Escola Recife são coordenadores, mas nenhum deles ensina Desenho Geométrico. Somente com estas informações, é correto concluir que na Escola Recife, necessariamente,
Apelo menos um pedagogo é professor de Matemática.
Bnem todo pedagogo é professor de Matemática.
Cexiste um professor de Desenho Geométrico que não é coordenador.
Dexiste um coordenador que não é professor de Desenho Geométrico.
Etodo pedagogo é professor de Desenho Geométrico.
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GabaritoD — existe um coordenador que não é professor de Desenho Geométrico.
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Raciocínio Lógico – Diagramas de Venn (Conjuntos)
Gabarito: letra D. A partir das premissas, sabemos que existem coordenadores que não são professores de Matemática (premissa "alguns coordenadores, mas não todos, são professores de Matemática"). Como todo professor de Desenho Geométrico é também professor de Matemática (DG ⊆ M), esse coordenador que não é de Matemática também não pode ser de Desenho Geométrico. Portanto, necessariamente existe um coordenador que não é professor de Desenho Geométrico.
Relações entre conjuntos — só Coordenadores: coordenador não-Matemática; só Professores de Matemática: Matemática não-coordenador; só Professores de Desenho Geométrico: DG não-coordenador; Coordenadores∩Professores de Matemática: coordenador e Matemática; Coordenadores∩Professores de Desenho Geométrico: coordenador e DG; Professores de Matemática∩Professores de Desenho Geométrico: Matemática e DG; Coordenadores∩Professores de Matemática∩Professores de Desenho Geométrico: coordenador, Matemática e DG
Não é necessário que exista um pedagogo que seja professor de Matemática. Embora todo pedagogo seja coordenador, e alguns coordenadores sejam professores de Matemática, pode ser que os pedagogos sejam exatamente os coordenadores que não são professores de Matemática. A mera existência de coordenador-Matemática não garante que ele seja pedagogo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que "nem todo pedagogo é professor de Matemática", ou seja, existe pedagogo não-Matemática. Isso não é necessário, pois é possível que todos os pedagogos sejam professores de Matemática (desde que não contradiga as outras premissas). A premissa diz apenas que alguns coordenadores são Matemática, mas não especifica quais; os pedagogos podem estar incluídos nesse grupo ou não. Logo, a conclusão não é necessária.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Não é obrigatório existir um professor de Desenho Geométrico que não seja coordenador. Pode ser que todos os professores de DG sejam também coordenadores; não há informação que impeça. A única certeza é que DG está contido em Matemática, mas nada sobre coordenadores.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme explicado, a existência de um coordenador não-Matemática (garantida pela premissa) implica que esse coordenador não pode ser professor de DG, pois DG ⊆ M. Logo, há pelo menos um coordenador que não é DG. A conclusão é necessária.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A premissa afirma que nenhum pedagogo ensina Desenho Geométrico (P ∩ DG = ∅). Portanto, a afirmação de que todo pedagogo é professor de DG é falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa B é uma armadilha clássica: o candidato pode achar que, como "alguns coordenadores são professores de Matemática" e "todo pedagogo é coordenador", então "algum pedagogo é professor de Matemática". No entanto, a premissa "alguns, mas não todos" não garante que pedagogos estejam entre esses alguns. Sempre desconfie de conclusões que extrapolam sem necessidade lógica.