Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Árvores — FCC 2016
Algoritmos e Estrutura de Dados›Árvores
Código
fc030423
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Nível
Superior
Cargo
Analista Tecnológico - Analista de Suporte Técnico
Considerando a estrutura de dados denominada árvore,
Aa sua altura é definida como a profundidade média de todos os seus vértices.
Bum vértice com um ou dois filhos é denominado folha.
Ccada nó tem no mínimo dois filhos em uma árvore binária.
Das folhas de uma árvore binária completa podem ter profundidades distintas entre si.
Ea profundidade de um vértice em uma árvore é definida como o comprimento da raiz da árvore até esse vértice.
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GabaritoE — a profundidade de um vértice em uma árvore é definida como o comprimento da raiz da árvore até esse vértice.
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Árvore: definições básicas
Gabarito: letra E. A profundidade de um vértice é o comprimento (número de arestas) do caminho da raiz até ele. As demais alternativas contêm erros conceituais.
Árvore: definições
1Profundidade
Caminho da raiz até o vértice
Conta arestas
2Altura
Máxima profundidade
Raiz até a folha mais distante
3Nós
Folha (terminal)
Sem filhos
Nó interno (ramo)
Pelo menos 1 filho
4Árvore binária
Máx. 2 filhos por nó
Mínimo de 0 filhos
5Árvore binária completa
Último nível preenchido (esq. → dir.)
Folhas na mesma profundidade
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Alternativa A — ❌ Incorreta
A altura de uma árvore é definida como a {{máxima profundidade}} entre todos os seus vértices (o maior caminho da raiz a uma folha), e não a profundidade média. Portanto, incorreta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Um vértice com um ou dois filhos é denominado {{nó interno}} (ou ramo). Folha (ou nó terminal) é o vértice que {{não possui filhos}}. Logo, a afirmação está errada.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Em uma árvore binária, cada nó pode ter {{no máximo dois filhos}}, mas não há um mínimo. Um nó pode ter 0, 1 ou 2 filhos. A afirmação de que "cada nó tem no mínimo dois filhos" é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Em uma árvore binária completa (todos os níveis completamente preenchidos, exceto possivelmente o último, que é preenchido da esquerda para a direita), as folhas estão todas no último nível, portanto possuem a mesma profundidade. Não podem ter profundidades distintas. A alternativa está incorreta.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A profundidade de um vértice é definida exatamente como o comprimento do caminho da raiz até ele (contando arestas). Essa é a definição padrão.
PEGA ESSA DICA!
Decore as definições: profundidade = distância da raiz ao nó (arestas); altura = maior distância da raiz a uma folha (ou altura do nó = maior distância até uma folha descendente). Folha = sem filhos; nó interno = com pelo menos um filho.