Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2016
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc030683
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Nível Superior - Administrador
A aplicação de um capital (C), sob o regime de capitalização simples a uma taxa de 10,5% ao ano, permitiu que fosse resgatado no final do período de aplicação de 16 meses um montante igual a R$ 14.250,00. Caso este capital (C) fosse aplicado durante 1 ano, sob o regime de capitalização composta a uma taxa de 6% ao semestre, o valor dos juros no final de 1 ano, em R$, seria de
A1.545,00.
B1.483,20.
C1.606,80.
D1.500,00.
E1.575,90.
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GabaritoA — 1.545,00.
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Matemática Financeira – Juros Simples e Compostos
Gabarito: letra A (R$ 1.545,00). O capital C é obtido pela fórmula de juros simples: M = C (1 + i × n). Com M = 14.250, i = 10,5% a.a., n = 16 meses = 16/12 anos, encontra-se C = R$ 12.500,00. Aplicando esse capital a juros compostos de 6% ao semestre por 1 ano (2 períodos), o montante é M = 12.500 × (1,06)² = R$ 14.045,00, resultando em juros de R$ 14.045 – 12.500 = R$ 1.545,00.
A questão exige dois passos: (1) resgate do capital pela capitalização simples com taxa anual e período em meses; (2) cálculo dos juros compostos no novo cenário.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o capital C = 12.500 e os juros compostos após 1 ano totalizam R$ 1.545,00.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 1.483,20 – valor incompatível com o cálculo correto. Provável erro na conversão da taxa ou no cálculo do montante composto.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 1.606,80 – valor superior ao correto, possivelmente decorrente de aplicação de juros sobre juros com período errado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 1.500,00 – corresponde a aplicar juros simples sobre o capital de R$ 12.500 a 6% ao semestre por 2 semestres (12500 × 0,06 × 2 = 1500), confundindo regime.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 1.575,90 – valor que não se ajusta a nenhum erro comum evidente.
SE LIGUE NESSA!
Cuidado com a conversão de tempo: a taxa simples é anual, portanto o período de 16 meses deve ser expresso em anos (16/12 = 4/3 anos). Já na capitalização composta, a taxa de 6% ao semestre é aplicada por 2 semestres, não por 1 ano com taxa anual.