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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2016

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc030724
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Nível Superior - Administrador - Arsete
Se um título de valor nominal igual a R$ 22.500,00 for descontado em um banco 3 meses antes de seu vencimento, então apresentará um valor de desconto igual a R$ 1.350,00. Considerando que as operações neste banco sejam somente do desconto comercial simples e com a mesma taxa de desconto, obtém-se que se este mesmo título for descontado 4 meses antes de seu vencimento o seu valor atual será, em reais,
  1. A22.050,00
  2. B20.500,00
  3. C21.150,00
  4. D21.600,00
  5. E20.700,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 20.700,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto Comercial Simples

Gabarito: letra E (R$ 20.700,00). O desconto comercial simples é calculado por (D = N \times d \times t). A partir dos dados do enunciado, encontra-se a taxa mensal de 2% e, aplicando-a para 4 meses, obtém-se o valor atual de R$ 20.700,00.

A questão fornece:

  • Valor nominal: (N = R$ 22.500,00)

  • Desconto para 3 meses: (D = R$ 1.350,00)

  • Tempo: (t = 3 \text{ meses})

Primeiro, calcula-se a taxa de desconto mensal (d): [1.350 = 22.500 \times d \times 3] [1.350 = 67.500 \times d] [d = \frac{1.350}{67.500} = 0,02 = 2\% \text{ ao mês}.]

Em seguida, para 4 meses antes do vencimento: [D = 22.500 \times 0,02 \times 4 = 22.500 \times 0,08 = 1.800] [A = N - D = 22.500 - 1.800 = 20.700.]

Portanto, o valor atual é R$ 20.700,00, correspondente à alternativa E.

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 22.050,00)

Esse valor seria obtido se o desconto fosse de apenas R$ 450,00, o que não corresponde à taxa calculada.

Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 20.500,00)

Resultaria de um desconto maior (R$ 2.000,00) ou de taxa diferente.

Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 21.150,00)

Corresponderia a um desconto de R$ 1.350,00, mas para 4 meses o desconto é maior.

Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 21.600,00)

Seria o valor atual com desconto de R$ 900,00, incompatível com a taxa de 2% a.m.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o valor atual é exatamente R$ 20.700,00.

Gabarito: letra E.

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