Questão de Matemática Financeira — Fluxo de Caixa — FCC 2016
Matemática Financeira›Fluxo de Caixa
Código
fc030725
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Nível Superior - Administrador - Arsete
Em uma determinada data, Marcos decidiu investir 30% de seu dinheiro, durante 8 meses, sob o regime de capitalização simples a uma taxa de 18% ao ano. Verificou que, no final do período de 8 meses, o montante desta aplicação foi igual a R$ 26.880,00. Naquela determinada data, ele investiu o restante de seu dinheiro, durante 1 semestre, sob o regime de capitalização composta a uma taxa de 3% ao trimestre. O valor dos juros, no final do período de 1 semestre, correspondente a esta segunda aplicação foi, em reais,
A3.471,30
B3.288,60
C3.410,40
D3.720,00
E3.349,60
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — 3.410,40
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Matemática Financeira – Juros Simples e Compostos
Gabarito: letra C. O montante da primeira aplicação (juros simples) permite encontrar o capital total de R$ 80.000,00. A segunda aplicação (juros compostos) rende juros de R$ 3.410,40, conforme cálculo padrão.
A questão combina dois regimes de capitalização: primeiro, juros simples com parte do dinheiro; segundo, juros compostos com o restante. A chave é determinar o capital total a partir dos dados da primeira aplicação.
Valor superior ao correto. Provém de erro ao calcular (1,03)² como 1,0612 ou usar taxa anual incorreta.
Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 3.288,60)
Valor inferior. Pode resultar de calcular juros simples sobre o capital de R$ 56.000 a 6% ao semestre (0,06 × 56.000 = 3.360), mas com ajuste errado.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente os juros de R$ 3.410,40, como demonstrado.
Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 3.720,00)
Valor que seria obtido se a taxa de 3% ao trimestre fosse aplicada por 2 trimestres a juros simples: 56.000 × 0,03 × 2 = 3.360. O valor 3.720 sugere capitalização composta com taxa trimestral mal aplicada (ex.: 56.000 × 1,03^2, mas com erro de arredondamento).
Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ 3.349,60)
Valor próximo mas incorreto; possível erro ao usar (1,03)² = 1,0598 ou arredondamento inadequado.
PEGA ESSA DICA!
Em questões com duas aplicações sequenciais, isole o capital total pela primeira operação (mais simples) e depois aplique o regime correto na segunda. Lembre-se de converter períodos para a mesma unidade da taxa (ano, trimestre etc.).