Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2017

Juros Compostos

Gabarito: letra A (1,0%). O montante de R$ 41.212,04, aplicados R$ 40.000,00 por 3 meses, corresponde exatamente à capitalização composta à taxa de 1% ao mês, pois $(1,01)^3 = 1,030301$ e $40.000 \times 1,030301 = 41.212,04$. Trata-se de um cálculo direto: aplicando a fórmula do montante composto $M = C \times (1+i)^n$, obtém-se $i = \sqrt[3]{M/C} - 1 = \sqrt[3]{1,030301} - 1 = 0,01 = 1\%$.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A taxa mensal de 1% aplicada em juros compostos durante 3 meses gera exatamente o montante de R$ 41.212,04: $40.000 \times (1,01)^3 = 40.000 \times 1,030301 = 41.212,04$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

0,9% ao mês resultaria em $40.000 \times (1,009)^3 = 40.000 \times 1,027243 = 41.089,72$, valor inferior ao montante informado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

0,8% ao mês resultaria em $40.000 \times (1,008)^3 = 40.000 \times 1,024192 = 40.967,68$, valor ainda menor.

Alternativa D — ❌ Incorreta

1,1% ao mês resultaria em $40.000 \times (1,011)^3 = 40.000 \times 1,033364 = 41.334,56$, valor superior ao montante.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1,2% ao mês resultaria em $40.000 \times (1,012)^3 = 40.000 \times 1,036566 = 41.462,64$, valor ainda maior.