Questão de Arquitetura de Computadores — Hexadecimal — FCC 2017
Arquitetura de Computadores›Hexadecimal
Código
fc038583
Banca
FCC
Órgão
TRF - 5ª REGIÃO
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Informática Desenvolvimento
Dentre as operações de aritmética computacional em binário e hexadecimal há a multiplicação e a divisão pela base. Uma operação deste tipo cujo resultado está corretamente calculado é:
A11,1011₂ × 2 × 2 = 0,111011₂
B1100,1₂ ÷ 2 = 11001₂
CF,42₁₆ × 256 = F42₁₆
D2C4₁₆ ÷ 16 = 2,C4₁₆
E4E20₁₆ × 16 = 4E2F₁₆
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GabaritoC — F,42₁₆ × 256 = F42₁₆
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Operações de aritmética em binário e hexadecimal
Gabarito: letra C. Multiplicar um número hexadecimal por 256 (que é 16²) desloca o ponto hexadecimal duas casas para a direita, transformando a parte fracionária em inteira. Em F,42₁₆ × 256, o resultado é F42₁₆ (pois F,42 × 100₁₆ = F42₁₆). As demais alternativas apresentam erros de deslocamento do ponto ou confusão nos dígitos.
A banca testa a compreensão do efeito de multiplicar/dividir pela base (2 para binário, 16 para hexadecimal) como deslocamento do ponto.
Alternativa
Operação
Resultado apresentado
Resultado correto
Erro cometido
A
11,1011₂ × 2 × 2
0,111011₂
1110,11₂
Deslocamento para esquerda em vez de direita (divisão por 4)
B
1100,1₂ ÷ 2
11001₂
110,01₂
Deslocamento para direita em vez de esquerda
C
F,42₁₆ × 256
F42₁₆
F42₁₆
Correto
D
2C4₁₆ ÷ 16
2,C4₁₆
2C,4₁₆
Posição incorreta do ponto hexadecimal
E
4E20₁₆ × 16
4E2F₁₆
4E200₁₆
Alteração do último dígito (0 → F)
Operações pela base
1Binário (base 2)
×2 → desloca 1 casa à direita
÷2 → desloca 1 casa à esquerda
2Hexadecimal (base 16)
×16 → desloca 1 casa à direita
÷16 → desloca 1 casa à esquerda
×256 → desloca 2 casas à direita
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Alternativa A — ❌ Incorreta
A expressão 11,1011₂ × 2 × 2 equivale a multiplicar por 4, o que desloca o ponto binário duas posições para a direita: 11,1011₂ → 1110,11₂. O resultado dado é 0,111011₂ (que corresponderia a uma divisão por 4), portanto errado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Dividir 1100,1₂ por 2 desloca o ponto uma posição para a esquerda: 1100,1₂ → 110,01₂. O resultado apresentado é 11001₂ (sem ponto), que vale 25₁₀, enquanto o correto é 110,01₂ = 6,25₁₀.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
F,42₁₆ × 256 (256₁₀ = 100₁₆) desloca o ponto hexadecimal duas casas para a direita: F,42₁₆ → F42₁₆. De fato, F,42₁₆ = 15 + 4/16 + 2/256 = 15,2578125₁₀; ×256 = 3906₁₀, que corresponde exatamente a F42₁₆ (15×256 + 4×16 + 2 = 3906).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Dividir 2C4₁₆ por 16 (10₁₆) desloca o ponto uma casa para a esquerda. O valor inteiro 2C4₁₆ = 2×256 + 12×16 + 4 = 708₁₀; ÷16 = 44,25₁₀. Em hexadecimal, 44 = 2C₁₆ e 0,25 = 0,4₁₆, resultando em 2C,4₁₆. A alternativa apresenta "2,C4₁₆" que não corresponde a esse valor (seria 2 + 12/16 + 4/256 = 2,765625₁₀).
Alternativa E — ❌ Incorreta
Multiplicar 4E20₁₆ por 16 (10₁₆) desloca o ponto uma casa para a direita: 4E20₁₆ → 4E200₁₆. O resultado dado é 4E2F₁₆, o que altera o último dígito (0 para F), incorreto.