Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc046054
Banca
FCC
Órgão
MPE-PE
Ano
2018
Cargo
Analista Ministerial - Área Jurídica
O ano de 2010 começa em uma sexta-feira e o ano de 2016 também. Assim, as datas de janeiro 2010 e de 2016 correspondem aos mesmos dias da semana. Como 2016 tem 366 dias e 2010 tem 365 dias, a correspondência de datas deixa de ocorrer a partir de 29 de fevereiro de 2016. (A diferença de número de dias indica que 2016 é ano bissexto, o que ocorre de 4 em 4 anos neste século, com a exceção de 2100.)Há casos em que os calendários de dois anos distintos correspondem aos mesmos dias da semana durante todo o ano. Por exemplo, são iguais os calendários de 2013 e de
A2015.
B2019.
C2017.
D2018.
E2016.
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GabaritoB — 2019.
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Raciocínio Lógico — Calendários e Repetição de Dias da Semana
Gabarito: letra B (2019). Para que dois anos tenham o mesmo calendário (dias da semana coincidindo em todas as datas), é necessário que a soma dos avanços de dias da semana entre eles seja múltiplo de 7 e que ambos sejam do mesmo tipo (comum ou bissexto). Um ano comum (365 dias) faz com que o dia da semana avance 1 dia no ano seguinte; um ano bissexto (366 dias) avança 2 dias. De 2013 a 2019, temos: 2014 (avanço 1), 2015 (1), 2016 (2), 2017 (1), 2018 (1), 2019 (1) — total = 1+1+2+1+1+1 = 7 dias. Como 2013 e 2019 são ambos anos comuns, seus calendários são idênticos.
1Calcular avanço anualComum: +1 dia / Bissexto: +2 dias
2Somar avanços até o ano-alvo
3Soma é múltiplo de 7?
4Anos são do mesmo tipo?
5[+] Calendários idênticos
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Alternativa A — ❌ Incorreta
2015: de 2013 a 2015, o avanço acumulado é 1 (2014) + 1 (2015) = 2 dias, não múltiplo de 7. Além disso, 2015 é ano comum, mas o deslocamento não é suficiente.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como explicado, o avanço total é 7 dias (múltiplo de 7) e ambos os anos são comuns. Assim, o 1º de janeiro de 2019 cai no mesmo dia da semana que o de 2013, e a estrutura dos meses (fevereiro com 28 dias) é idêntica, resultando em calendários coincidentes.
Alternativa C — ❌ Incorreta
2017: avanço acumulado de 2013 a 2017 = 1 (2014) + 1 (2015) + 2 (2016) + 1 (2017) = 5 dias. Não múltiplo de 7.
Alternativa D — ❌ Incorreta
2018: avanço acumulado = 1+1+2+1+1 = 6 dias. Não múltiplo de 7.
Alternativa E — ❌ Incorreta
2016 é ano bissexto, enquanto 2013 é comum. Mesmo que o avanço acumulado de 2013 a 2016 fosse múltiplo de 7 (o que não é: 1+1+2=4), os calendários não seriam idênticos porque fevereiro de 2016 tem 29 dias, enquanto fevereiro de 2013 tem 28. Portanto, a partir de março as datas divergem.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver rapidamente, calcule o avanço acumulado em dias desde o ano de referência até o ano candidato. Lembre-se de incluir os anos bissextos (divisíveis por 4, exceto séculos não divisíveis por 400). Anos comuns avançam 1 dia; bissextos avançam 2. Se a soma for múltiplo de 7 e ambos os anos forem do mesmo tipo (comum ou bissexto), os calendários são iguais.