Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fc054172
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Recife - PE
Ano
2019
Cargo
Analista de Gestão Administrativa
Considere que “um profissional é formado pela Faculdade X" seja uma condição suficiente para “ele presta serviço para a empresa E". É correto afirmar que
Aa maioria dos profissionais que trabalham para a empresa E são formados pela Faculdade X.
Bsomente os profissionais que são formados pela Faculdade X prestam serviços para a empresa E.
Cum profissional que não é formado pela Faculdade X não presta serviço para a empresa E.
Dqualquer profissional que presta serviço para a empresa E é formado pela Faculdade X.
Enão existe um profissional formado pela Faculdade X e que não presta serviços para a Empresa E.
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GabaritoE — não existe um profissional formado pela Faculdade X e que não presta serviços para a Empresa E.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Condição suficiente e necessária em lógica proposicional
Gabarito: letra E. Se “ser formado pela Faculdade X” é condição suficiente para “prestar serviço para a empresa E”, então a implicação lógica é: formado pela Faculdade X → presta serviço para a empresa E. Isso significa que todo formado pela Faculdade X presta serviço para a empresa E — ou seja, não existe um profissional formado pela Faculdade X que não preste serviços para a empresa E, exatamente o que afirma a alternativa E.
A questão explora a distinção entre condição suficiente e condição necessária, um dos pontos mais cobrados em raciocínio lógico. Quando dizemos que p é condição suficiente para q, estamos afirmando a implicação p → q (se p, então q). Isso garante que todo p é q, mas não garante que todo q seja p — ou seja, a recíproca q → p não é necessariamente verdadeira. Em termos de conjuntos, o conjunto dos formados pela Faculdade X está contido no conjunto dos que prestam serviço para a empresa E, mas pode haver prestadores de serviço que não são formados pela Faculdade X.
A pegadinha clássica da banca é inverter essa relação: apresentar a recíproca (todo q é p) ou a contrapositiva incorreta como se fossem consequências lógicas da condição suficiente. Vamos analisar cada alternativa.
p (formado pela Faculdade X)
q (presta serviço para a empresa E)
p → q (condição suficiente)
~(p ∧ ~q) (não existe p sem q)
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Condição suficiente (p → q)
1Todo p é q
2Não garante recíproca (q → p)
3Não garante inversa (¬p → ¬q)
4Equivalente: contrapositiva (¬q → ¬p)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
A afirmação de que “a maioria dos profissionais que trabalham para a empresa E são formados pela Faculdade X” não pode ser concluída. A condição suficiente apenas garante que todo formado pela Faculdade X presta serviço para a empresa E; ela não fornece nenhuma informação sobre a proporção de formados pela Faculdade X entre os prestadores de serviço. Pode ser que a maioria, minoria ou nenhum dos prestadores seja formado pela Faculdade X — a implicação não impõe nenhuma restrição quantitativa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Somente os profissionais que são formados pela Faculdade X prestam serviços para a empresa E” é a recíproca da implicação dada. A condição suficiente não implica a recíproca: pode haver profissionais que prestam serviço para a empresa E sem serem formados pela Faculdade X. A recíproca seria verdadeira apenas se a condição fosse necessária e suficiente (bicondicional), o que não é o caso.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Um profissional que não é formado pela Faculdade X não presta serviço para a empresa E” é a inversa da implicação (¬p → ¬q). A inversa não é logicamente equivalente à condicional original. A contrapositiva correta seria: se não presta serviço para a empresa E, então não é formado pela Faculdade X (¬q → ¬p). A alternativa C inverte os termos de forma incorreta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Qualquer profissional que presta serviço para a empresa E é formado pela Faculdade X” é novamente a recíproca (q → p). Como já explicado, a condição suficiente não garante a recíproca. A implicação correta é p → q, não q → p.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Não existe um profissional formado pela Faculdade X e que não presta serviços para a empresa E” é a negação da conjunção que violaria a implicação. Se p → q é verdadeira, então é impossível ter p verdadeiro e q falso ao mesmo tempo. Em outras palavras, todo p é q, logo não pode existir um elemento que seja p e não seja q. Essa é a leitura correta da condição suficiente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca adora trocar a condição suficiente pela recíproca ou pela inversa. Lembre-se: p → q não equivale a q → p (recíproca) nem a ¬p → ¬q (inversa). A única equivalência garantida é a contrapositiva: ¬q → ¬p. Quando a questão disser “p é condição suficiente para q”, escreva imediatamente p → q e verifique se a alternativa respeita essa direção.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver rápido, monte o diagrama de conjuntos: o conjunto dos formados pela Faculdade X está dentro do conjunto dos que prestam serviço para a empresa E. A alternativa correta será aquela que afirma que todo elemento do conjunto menor pertence ao conjunto maior — ou seja, que não há elemento do menor fora do maior.