Em uma empresa com 160 funcionários em que 55% são homens e o restante mulheres, decide-se demitir 20 homens e 15 mulheres. Posteriormente, verificou-se que, no novo quadro de funcionários, apenas 1/3 das mulheres possui nível superior completo. Escolhendo aleatoriamente um funcionário no novo quadro de funcionários, a probabilidade de ele ser mulher e não possuir nível superior completo é de
A15,20%.
B54,40%.
C23,75%
D30,40%.
E45,60%
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GabaritoD — 30,40%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Probabilidade: definição clássica aplicada a um problema de contagem
Gabarito: letra D (30,40%). A probabilidade pedida é a razão entre o número de mulheres sem nível superior completo no novo quadro e o total de funcionários desse novo quadro. Após as demissões, restam 125 funcionários, dos quais 57 são mulheres; como 1/3 das mulheres tem nível superior, 2/3 não têm, ou seja, 38 mulheres sem nível superior. A probabilidade é 38/125 = 0,304 = 30,40%.
O problema combina dois temas: porcentagem (para recalcular o quadro após as demissões) e probabilidade clássica (razão entre casos favoráveis e casos possíveis). A banca não cobra fórmula sofisticada — cobra atenção ao "novo quadro": o espaço amostral muda depois das demissões, e é sobre ele que a probabilidade deve ser calculada. Vamos passo a passo.
1. Quadro inicial:
Total: 160 funcionários.
Homens: 55% de 160 = 0,55 × 160 = 88 homens.
Mulheres: 160 − 88 = 72 mulheres.
2. Após as demissões (novo quadro):
Demitidos: 20 homens e 15 mulheres.
Homens restantes: 88 − 20 = 68.
Mulheres restantes: 72 − 15 = 57.
Novo total: 68 + 57 = 125 funcionários.
3. Mulheres com e sem nível superior:
O enunciado afirma que, no novo quadro, apenas 1/3 das mulheres possui nível superior completo.
Mulheres com nível superior: 57 ÷ 3 = 19.
Mulheres sem nível superior: 57 − 19 = 38 (ou 2/3 de 57).
4. Probabilidade pedida: Queremos a probabilidade de escolher, ao acaso, um funcionário do novo quadro que seja mulher E não possua nível superior completo.
A resposta é a letra D.
Alternativa A — ❌ Incorreta
15,20% corresponde a 19/125, ou seja, à probabilidade de sortear uma mulher COM nível superior (19 mulheres com superior ÷ 125 funcionários). A banca inverteu a condição: em vez de "não possui nível superior", usou "possui nível superior".
Alternativa B — ❌ Incorreta
54,40% corresponde a 68/125, a proporção de homens no novo quadro. O candidato que calcula a probabilidade de ser homem (ou confunde o total de homens com o numerador) cai nessa alternativa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
23,75% corresponde a 38/160, ou seja, usa o quadro inicial (160 funcionários) como espaço amostral, em vez do novo quadro (125). O erro está em não atualizar o total após as demissões.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado: 38 mulheres sem nível superior no novo quadro de 125 funcionários → 38/125 = 0,304 = 30,40%. É a única alternativa que usa corretamente o novo total e a condição "mulher e não possui nível superior".
Alternativa E — ❌ Incorreta
45,60% corresponde a 57/125, a proporção de mulheres no novo quadro, sem considerar a restrição do nível superior. O candidato que calcula apenas P(mulher) e esquece de multiplicar pela fração das que não têm superior (2/3) cai nessa alternativa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora três erros clássicos: (1) usar o quadro inicial (160) em vez do novo (125) — alternativa C; (2) calcular a probabilidade de ser mulher (57/125 = 45,6%) sem aplicar a restrição do nível superior — alternativa E; (3) inverter a condição e calcular a probabilidade de ser mulher COM superior (19/125 = 15,2%) — alternativa A. O comando pede "mulher e não possuir nível superior": são dois filtros aplicados sobre o novo quadro. Leia com calma e monte a tabela de contingência antes de calcular — com treino, você enxerga essas trocas de longe 💪.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de probabilidade com "novo quadro", "após demissões", "retirando X", SEMPRE recalcule o espaço amostral primeiro. Monte uma tabela rápida:
Homens
Mulheres
Total
Quadro inicial
88
72
160
Demitidos
20
15
35
Novo quadro
68
57
125
Depois, aplique a fração do nível superior apenas sobre as mulheres (57 × 2/3 = 38) e divida pelo total do novo quadro (125). Esse passo a passo evita os três erros das alternativas.