Raciocínio Lógico · FCC · 2019 | Questão sqc-fc054332

Raciocínio LógicoProposições Categóricas

Código: fc054332
Banca: FCC
Órgão: Prefeitura de Recife - PE
Ano: 2019

Cargo: Analista de Planejamento, Orçamento e Gestão

Seja a seguinte proposição: “Se um profissional é formado em Administração, então ele está apto a realizar determinado trabalho.” Pode-se afirmar que

Asomente quem é formado em Administração está apto a realizar determinado trabalho.
Ba maioria dos profissionais que estão aptos a realizar determinado trabalho são formados em Administração.
Cse Roberto está apto a realizar determinado trabalho, conclui-se que ele é formado em Administração.
Dé possível que exista um profissional que está apto a realizar determinado trabalho e não seja formado em Administração.
Ese Miguel não é formado em Administração, conclui-se que ele não está apto a realizar determinado trabalho.

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GabaritoD — é possível que exista um profissional que está apto a realizar determinado trabalho e não seja formado em Administração.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Lógica de proposições condicionais

Gabarito: letra D. A proposição dada é um condicional: "Se (formado em Administração), então (apto ao trabalho)", ou seja, $P \rightarrow Q$ . Dessa forma, ser formado em Administração é condição suficiente para estar apto, mas não é necessária. Portanto, é perfeitamente possível — e logicamente admissível — que exista alguém apto ao trabalho que não seja formado em Administração. É exatamente o que afirma a alternativa D.

A banca explora a confusão clássica entre o condicional e suas transformações inválidas (recíproca, inversa e a negação da condição necessária).

Caso	Atribuição (P, Q)	Resultado lógico
1	P = V, Q = V	Condicional V; apto formado é possível
2	P = V, Q = F	Condicional F (viola a proposição)
3	P = F, Q = V	Condicional V; apto não formado é possível → alternativa D correta
4	P = F, Q = F	Condicional V; não apto e não formado é possível

Condicional P → Q

1P = formado em Administração
2Q = apto ao trabalho
3P é suficiente para Q
4Q é necessário para P
5Transformações inválidas
- Recíproca (Q → P) — ❌
- Inversa (¬P → ¬Q) — ❌
- Negação (P ∧ ¬Q) — ❌
6Contrapositiva válida
- ¬Q → ¬P — ✅

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que "somente quem é formado em Administração está apto", o que corresponde à recíproca $Q \rightarrow P$ . A proposição original $P \rightarrow Q$ não implica $Q \rightarrow P$ . Trata-se de uma falácia lógica.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que "a maioria dos aptos são formados em Administração". O condicional não fornece nenhuma informação sobre proporções. Pode ser que todos, alguns ou nenhum dos aptos sejam formados — a proposição original não permite afirmar isso.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Novamente a recíproca: se Roberto está apto ( $Q$ ), conclui-se que ele é formado ( $P$ ). Isso é $Q \rightarrow P$ , que não é consequência lógica de $P \rightarrow Q$ . Exemplo: alguém pode ser apto por outra formação.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"É possível que exista um profissional apto que não seja formado em Administração." Isso é coerente com $P \rightarrow Q$ , pois a condição suficiente pode não ser a única. A proposição não diz que todos os aptos são formados, logo a existência de um apto não formado é logicamente possível.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Se Miguel não é formado ( $\neg P$ ), conclui-se que não está apto ( $\neg Q$ ). Isso é a inversa ( $\neg P \rightarrow \neg Q$ ), que também não é equivalente ao condicional original. A contrapositiva válida seria $\neg Q \rightarrow \neg P$ (se não apto, então não formado), mas o enunciado apresenta o contrário.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre o condicional e sua recíproca/inversa. Lembre-se: de $P \rightarrow Q$ não se pode inferir $Q \rightarrow P$ (recíproca) nem $\neg P \rightarrow \neg Q$ (inversa). A única transformação equivalente é a contrapositiva: $\neg Q \rightarrow \neg P$ . Sempre desconfie de alternativas que invertem a ordem ou negam a condição.

Gabarito: letra D.

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