Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fc054390
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Recife - PE
Ano
2019
Cargo
Assistente de Gestão Pública
Sempre que eu passo na frente da casa de Rosa, o cão late. Se o cão late, então o gato mia, o bebê chora e o guarda apita. Quando o bebê chora e a babá não está em casa, a mãe não dorme. Se a mãe dorme e a babá não está em casa, então
Anão passo na casa de Rosa e o guarda não apita.
Bo cão não late e o guarda não apita.
Cnão passo na casa de Rosa e o cão não late.
Dpasso na casa de Rosa e o gato não mia.
Eo cão não late e o gato não mia.
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GabaritoC — não passo na casa de Rosa e o cão não late.
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Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação
Gabarito: letra C. A partir da condição "a mãe dorme e a babá não está em casa" (Dm ∧ ¬Bab), aplicamos contrapositivas das implicações fornecidas e deduzimos que o bebê não chora, o cão não late e, consequentemente, eu não passo na casa de Rosa. A alternativa C é a única que reúne duas conclusões garantidas: não passo na casa de Rosa e o cão não late.
Vamos formalizar as afirmações:
(1) P → L (passo → cão late)
(2) L → (M ∧ B ∧ A) (cão late → gato mia, bebê chora e guarda apita)
(3) B ∧ ¬Bab → ¬Dm (bebê chora e babá ausente → mãe não dorme)
Dada a premissa: Dm ∧ ¬Bab (mãe dorme e babá ausente).
De (3), contrapositiva: Dm → ¬(B ∧ ¬Bab) = ¬B ∨ Bab. Como ¬Bab é verdade, ¬B deve ser verdade (bebê não chora).
De (2), sendo ¬B, temos ¬(M∧B∧A) verdade, então pela contrapositiva, ¬L (cão não late).
De (1), contrapositiva: ¬L → ¬P (não passo na casa de Rosa).
Portanto, concluímos ¬P e ¬L. Não há garantia sobre o guarda apitar ou o gato miar, pois a cadeia não exige que sejam falsos.
Caso
Atribuições (P, L, M, B, A, Bab, Dm)
Resultado
Premissa
Dm = V, Bab = F
Dm ∧ ¬Bab = V
De (3) contrapositiva: Dm → ¬B ∨ Bab
Dm = V, Bab = F ⇒ ¬B = V
B = F
De (2) contrapositiva: ¬B → ¬L
B = F ⇒ ¬L = V
L = F
De (1) contrapositiva: ¬L → ¬P
L = F ⇒ ¬P = V
P = F
Conclusão
P = F, L = F
¬P ∧ ¬L = V (alternativa C)
1Premissa: Dm ∧ ¬Bab
2Contrapositiva de (3): ¬B
3Contrapositiva de (2): ¬L
4Contrapositiva de (1): ¬P
5Conclusão: ¬P ∧ ¬L
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma ¬P ∧ ¬A. ¬P é verdade, mas ¬A não é deduzida; a premissa não impede que o guarda apite.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma ¬L ∧ ¬A. ¬L é verdade, mas ¬A novamente não é garantida.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma ¬P ∧ ¬L. Ambas são deduções diretas da premissa, conforme demonstrado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma P ∧ ¬M. Sabemos ¬P, então P é falso; além disso, ¬M não é conclusão.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma ¬L ∧ ¬M. ¬L é verdade, mas ¬M não é necessariamente verdade; o gato pode miar mesmo sem o cão latir.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o candidato a incluir na conclusão o guarda ou o gato, itens que não são logicamente determinados. Lembre-se: a cadeia de implicações só garante o que é forçado pelas contrapositivas. O guarda apitar só é consequência do latido, e como o latido não ocorre, nada sabemos sobre o guarda.
PEGA ESSA DICA!
Em questões sequenciais de condicionais, identifique as variáveis, escreva as implicações e use contrapositivas sempre que a hipótese for a negação de uma consequência. Aqui, a condição "mãe dorme" nega a consequência de (3), disparando a corrente reversa.