Maria aposentou-se pela chamada regra 85/95, segundo a qual, uma mulher, para ter direito ao benefício integral, deve ter contribuído ao INSS por, no mínimo, 30 anos e a soma de sua idade, no momento da aposentadoria, com o período de contribuição ao INSS deve totalizar, no mínimo, 85 anos. Maria começou a trabalhar aos 18 anos e contribuiu ininterruptamente ao INSS até o momento de sua aposentadoria, que ocorreu assim que ela adquiriu o direito ao benefício integral. Maria se aposentou com
A51 anos.
B48 anos.
C49 anos.
D50 anos.
E52 anos.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — 52 anos.
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Problema de idades: regra 85/95
Gabarito: letra E (52 anos). Maria começou a trabalhar aos 18 anos e contribuiu ininterruptamente até se aposentar, então sua idade no momento da aposentadoria é igual ao tempo de contribuição somado a 18. A regra 85/95 exige que idade + tempo de contribuição seja, no mínimo, 85. Como idade = tempo + 18, temos (tempo + 18) + tempo = 85, logo 2·tempo = 67, tempo = 33,5 anos. Como o tempo deve ser inteiro e a soma deve ser no mínimo 85, o menor tempo inteiro que satisfaz é 34 anos, e a idade correspondente é 34 + 18 = 52 anos.
A questão é um clássico problema de equação do primeiro grau com idades. A chave é perceber que, como Maria começou a trabalhar aos 18 anos e contribuiu sem interrupção, a idade dela na aposentadoria é exatamente o tempo de contribuição mais 18. Assim, podemos montar uma equação simples.
Vamos chamar de o tempo de contribuição (em anos) e de a idade na aposentadoria. Temos:
(pois começou aos 18 e contribuiu ininterruptamente)
A regra 85/95 exige
Substituindo a primeira na segunda:
Como o tempo de contribuição é contado em anos inteiros, o menor valor inteiro que satisfaz é anos. Então a idade é anos.
A pegadinha aqui é que muitos candidatos fazem e, como não existe alternativa com 51,5 anos, podem se confundir. Mas a regra exige que a soma seja no mínimo 85, então o tempo deve ser arredondado para cima, para 34 anos, resultando em 52 anos.
Caso
Idade (i)
Tempo de contribuição (t = i − 18)
Soma (i + t)
Atende à regra (i + t ≥ 85)?
A
51
33
84
F
B
48
30
78
F
C
49
31
80
F
D
50
32
82
F
E
52
34
86
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
51 anos. Se Maria tivesse 51 anos, seu tempo de contribuição seria anos. A soma seria , que é menor que 85. Portanto, não atenderia à regra 85/95.
Alternativa B — ❌ Incorreta
48 anos. Com 48 anos, o tempo de contribuição seria anos. A soma seria , muito abaixo de 85. Claramente não atende.
Alternativa C — ❌ Incorreta
49 anos. Com 49 anos, o tempo de contribuição seria anos. A soma seria , ainda abaixo de 85.
Alternativa D — ❌ Incorreta
50 anos. Com 50 anos, o tempo de contribuição seria anos. A soma seria , abaixo de 85.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
52 anos. Com 52 anos, o tempo de contribuição é anos. A soma é , que é maior que 85, atendendo à regra. E é a menor idade inteira que satisfaz, pois 51 anos daria soma 84.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora o arredondamento: o cálculo direto dá 33,5 anos de contribuição, mas como o tempo é inteiro, é preciso arredondar para cima (34 anos) para atingir a soma mínima de 85. Quem arredonda para baixo (33 anos) chegaria a 51 anos, que é a alternativa A — exatamente o distrator. Fique atento: quando a regra diz "no mínimo", o valor deve ser arredondado para cima.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de idade com contribuição ininterrupta, lembre-se: idade = idade de início + tempo de contribuição. Monte a equação e, se o resultado não for inteiro, teste os inteiros vizinhos para ver qual atende à condição de mínimo. Aqui, 33,5 → 34 anos de contribuição → 52 anos de idade.