Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
fc054394
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Recife - PE
Ano
2019
Cargo
Assistente de Gestão Pública
Em uma escola de línguas, todos os professores que falam alemão falam, também, inglês, e nenhum dos professores que fala inglês fala italiano. Sobre os professores dessa escola de línguas, é correto afirmar que todos os que
Afalam alemão falam, também, italiano.
Bfalam italiano não falam alemão.
Cfalam italiano falam, também, alemão.
Dnão falam italiano falam alemão.
Enão falam alemão falam italiano.
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GabaritoB — falam italiano não falam alemão.
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Lógica de Conjuntos — Proposições Categóricas
Gabarito: letra B. A partir das premissas, conclui-se que todo professor que fala italiano não fala alemão. Isso porque todos os que falam alemão também falam inglês, e nenhum que fala inglês fala italiano — logo, a intersecção entre alemão e italiano é vazia.
A questão trabalha com relações entre conjuntos. Podemos representar:
Conjunto Alemão (A) está contido em Inglês (I).
Conjunto Inglês (I) é disjunto de Italiano (T) (nenhum inglês fala italiano).
Portanto, A ∩ T = ∅. Assim, qualquer professor que fale italiano (T) não pode estar em A, ou seja, não fala alemão. Isso é exatamente o que afirma a alternativa B.
Professores de Línguas — só Alemão: 0; só Inglês: ?; só Italiano: ?; Alemão∩Inglês: A; Alemão∩Italiano: 0; Inglês∩Italiano: 0; Alemão∩Inglês∩Italiano: 0
Afirma que quem fala alemão também fala italiano. Isso é falso, pois alemão está dentro de inglês, e inglês não fala italiano. Logo, alemão e italiano são disjuntos.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que quem fala italiano não fala alemão. Correto, conforme demonstrado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que quem fala italiano também fala alemão. É o contrário do que se conclui: italiano e alemão são disjuntos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que quem não fala italiano fala alemão. Isso não é necessariamente verdade: pode haver professores que não falam italiano nem alemão (por exemplo, que só falam inglês). A premissa não garante essa relação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que quem não fala alemão fala italiano. Também não é verdade necessária: pode haver quem não fala alemão nem italiano.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o candidato com as alternativas D e E, que parecem "completar" as relações, mas não são consequências lógicas. Lembre-se: de "todo A é B" e "nenhum B é C" conclui-se que "nenhum A é C", mas não que "todo não-A é C".
💡 Dica: Desenhe rapidamente os diagramas de Venn: um círculo para inglês, dentro dele um menor para alemão; outro círculo separado para italiano. Visualmente, vê-se que não há sobreposição entre alemão e italiano.