Equivalência Lógica do Condicional
Gabarito: letra D. A proposição condicional "Se você é contra a ideologia A, então você é a favor da ideologia C" (p → q) é equivalente, pela regra de equivalência do condicional, a "Você não é contra a ideologia A ou você é a favor da ideologia C" (¬p ∨ q). Considerando que a negação de "contra" é "a favor", ¬p corresponde a "Você é a favor da ideologia A". Portanto, a forma equivalente é "Você é a favor da ideologia A ou você é a favor da ideologia C", exatamente a alternativa D.
p (contra A) | q (favor C) | ¬p (favor A) | p → q | ¬p ∨ q |
|---|
V | V | F | V | V |
V | F | F | F | F |
F | V | V | V | V |
F | F | V | V | V |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta uma conjunção ("e"), enquanto a condicional equivale a uma disjunção inclusiva ("ou"). Além disso, a conjunção p ∧ q não é logicamente equivalente a p → q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta uma disjunção exclusiva ("ou... mas não de ambas"), que difere da disjunção inclusiva (¬p ∨ q). A condicional não equivale ao "ou exclusivo".
Alternativa C — ❌ Incorreta
A proposição é "Você é a favor da ideologia A ou você é contra a ideologia C", ou seja, ¬p ∨ ¬q (pois "contra C" é ¬q). Isto corresponde à negação da conjunção (p ∧ q), não ao condicional p→q.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente ¬p ∨ q: "Você é a favor da ideologia A ou você é a favor da ideologia C", conforme a equivalência p→q ≡ ¬p ∨ q.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta uma conjunção de negações (¬p ∧ ¬q), que é a negação da disjunção inclusiva (p ∨ q), não a equivalência do condicional.
MNEMÔNICONEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'