Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2021
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc060743
Banca
FCC
Órgão
TJ-SC
Ano
2021
Cargo
Analista Administrativo
Um analista administrativo do Tribunal de Justiça, em uma situação hipotética, deparou-se com a necessidade de calcular a Taxa Percentual Anual (TPA) de juros de uma conta de depósito que tem taxa nominal de 9% composta mensalmente. Sendo assim, a TPA correta é igual a:
A9%.
B10%.
C8,7%.
D9,4%.
E9,8%.
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GabaritoD — 9,4%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Matemática Financeira – Taxas Equivalentes
Gabarito: letra D. A Taxa Percentual Anual (TPA) efetiva, para uma taxa nominal de 9% a.a. capitalizada mensalmente, é obtida pela equivalência de taxas em juros compostos: ( (1 + i_{mensal})^{12} - 1 ), onde ( i_{mensal} = \frac{9\%}{12} = 0,75\% ) ao mês. Calculando: ( (1,0075)^{12} \approx 1,0938 ), logo TPA ≈ 9,38%, arredondada para 9,4%. A banca cobra justamente a diferença entre taxa nominal (9%) e taxa efetiva anual (9,4%).
Caso
Atribuição (i_mensal)
Resultado (TPA)
A
9% (nominal)
9% (incorreto)
B
10% (superestimado)
10% (incorreto)
C
8,7% (inferior)
8,7% (incorreto)
D
0,75% ao mês
9,4% (correto)
E
9,8% (superestimado)
9,8% (incorreto)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta a taxa nominal de 9% como se fosse a efetiva, ignorando o efeito da capitalização mensal. A taxa nominal é a base para calcular a mensal, mas não equivale à anual composta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
10% é um valor superior ao correto; provável erro de cálculo ou confusão com (1+0,09)^(1/12) ou aproximação grosseira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
8,7% é inferior à própria taxa nominal, o que seria impossível em capitalização composta com juros positivos. Não há fundamento para esse valor.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Cálculo correto: ( i_{mensal} = 9\%/12 = 0,75\% \rightarrow (1+0,0075)^{12} \approx 1,0938 \rightarrow 9,38\% ) → arredondado para 9,4% pela banca. É a taxa efetiva anual.
Alternativa E — ❌ Incorreta
9,8% está acima do valor real; talvez resultado de (1+0,09/12)^12 ≈ 1,0938, mas com erro de aproximação ou uso de (1+0,09)^(1/12) de forma equivocada.
PEGA ESSA DICA!
Questões de taxa nominal × efetiva são clássicas. Lembre-se: a taxa nominal anual com capitalização mensal não é a taxa efetiva anual. Aplique sempre ( (1 + \frac{i_{nom}}{n})^n - 1 ), onde ( n ) é o número de capitalizações por ano.