Questão de Arquitetura de Computadores — Hexadecimal — FCC 2021
Arquitetura de Computadores›Hexadecimal
Código
fc060800
Banca
FCC
Órgão
TJ-SC
Ano
2021
Cargo
Analista de Sistemas
O número de um processo judicial obedece ao formato: NNNNNNN-DD.AAAA.JTR.0000. Em uma situação hipotética, um Analista de Sistemas do TJUSC combinou com outro Analista, seu colega de trabalho, que, ao usarem e-mail, o primeiro enviaria o número do campo JTR no sistema de numeração octal e o segundo, para confirmar, enviaria o mesmo número no sistema hexadecimal. Em um certo dia, o primeiro Analista enviou por e-mail o número 1256₈. Seguindo o combinado, o segundo Analista, em resposta ao primeiro, enviou o número:
A2AE₁₆
B686₁₆
C868₁₆
D2AD₁₆
E1BE₁₆
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GabaritoA — 2AE₁₆
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Sistemas de numeração: conversão octal → hexadecimal
Gabarito: letra A (2AE₁₆). O número octal 1256₈, convertido para hexadecimal, resulta exatamente em 2AE₁₆. A conversão pode ser feita via binário (cada dígito octal vira 3 bits) ou via decimal (1×8³+2×8²+5×8+6 = 686₁₀; 686 em hexa = 2AE).
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A conversão está correta. Partindo de 1256₈:
Via binário: 1₈ = 001₂, 2₈ = 010₂, 5₈ = 101₂, 6₈ = 110₂ → binário 001010101110₂. Agrupando em grupos de 4 bits (direita para esquerda): 0010 1010 1110 = 2AE₁₆.
Via decimal: 1×512 + 2×64 + 5×8 + 6 = 686₁₀. Dividindo sucessivamente por 16: 686 ÷ 16 = 42 resto 14 (E), 42 ÷ 16 = 2 resto 10 (A), 2 ÷ 16 = 0 resto 2 → 2AE₁₆.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor 686₁₆ equivale a 6×16² + 8×16 + 6 = 1.670₁₀, muito diferente de 686₁₀. O candidato pode confundir o resultado decimal (686) com o número hexadecimal, mas 686 em decimal não é igual a 686 em hexadecimal.
Alternativa C — ❌ Incorreta
868₁₆ = 8×256 + 6×16 + 8 = 2.152₁₀. Não corresponde à conversão correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
2AD₁₆ = 2×256 + 10×16 + 13 = 685₁₀, muito próximo do decimal 686, mas incorreto. O erro ocorre por usar o dígito D (13) em vez de E (14) na última posição.
A banca explora a proximidade entre o decimal 686 e o hexadecimal 686₁₆ (alternativa B). O número decimal correto é 686, mas 686₁₆ vale 1.670 em decimal. Outro erro comum é usar 2AD (alternativa D), trocando o último dígito de E (14) para D (13). Memorize a sequência de dígitos hexadecimais: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.