Química · FCC · 2022 | Questão sqc-fc062863

Manometria e pressão de gases

Gabarito: letra C. A pressão do gás é determinada pela soma da pressão atmosférica com a diferença de altura da coluna de mercúrio, sendo que, no manômetro, a pressão exercida pelo gás é igual à pressão atmosférica mais a altura da coluna de mercúrio que o gás precisa sustentar ( $P_{gas} = P_{atm} + \Delta h$ ).

Para resolver esta questão, devemos observar a diferença de nível do mercúrio entre os dois ramos do manômetro. O gás exerce pressão sobre o mercúrio no ramo vertical, enquanto a pressão atmosférica ( $P_{atm}$ ) atua no ramo inclinado. A diferença de altura ( $\Delta h$ ) que define a pressão manométrica é a distância vertical entre o nível do mercúrio no ramo do gás e o nível do mercúrio no ramo aberto (exposto à atmosfera).

Analisando a figura:

O nível do mercúrio no ramo do gás está na cota de $3\,\text{cm}$ .
O nível do mercúrio no ramo inclinado (aberto) está na cota de $8\,\text{cm}$ .
A diferença de altura efetiva ( $\Delta h$ ) é $8\,\text{cm} - 3\,\text{cm} = 5\,\text{cm}$ .

Como o nível do mercúrio está mais baixo no lado do gás, isso indica que a pressão do gás é maior que a pressão atmosférica. Portanto, somamos a diferença de altura à pressão atmosférica: $P_{gas} = 76\,\text{cmHg} + 5\,\text{cmHg} = 81\,\text{cmHg}$ .

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de $68\,\text{cmHg}$ seria obtido subtraindo a diferença de altura ( $76 - 8 = 68$ ), o que estaria incorreto, pois o gás está sustentando uma coluna de mercúrio adicional, logo sua pressão deve ser superior à atmosférica.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor de $71\,\text{cmHg}$ resulta de um cálculo incorreto da diferença de altura ( $76 - 5 = 71$ ), ignorando que a pressão do gás é superior à atmosférica.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Corresponde exatamente ao cálculo da pressão total: $76\,\text{cmHg} + (8\,\text{cm} - 3\,\text{cm}) = 81\,\text{cmHg}$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor de $84\,\text{cmHg}$ seria obtido se a diferença de altura fosse de $8\,\text{cm}$ ( $76 + 8 = 84$ ), desconsiderando que o nível do mercúrio no lado do gás já está elevado em $3\,\text{cm}$ .

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor de $87\,\text{cmHg}$ não possui fundamentação física na geometria do manômetro apresentado, sendo um distrator numérico.

NÃO CAIA NESSA!

A banca induz o candidato a usar apenas uma das alturas fornecidas ( $8\,\text{cm}$ ou $3\,\text{cm}$ ) ou a somar/subtrair valores sem calcular a diferença de nível real. Lembre-se: em manômetros, o que importa é a diferença de altura vertical entre as superfícies do líquido nos dois ramos.

PEGA ESSA DICA!

Sempre identifique o lado de maior pressão: o lado onde o líquido está mais baixo é o lado de maior pressão. Como o lado do gás está mais baixo, $P_{gas} > P_{atm}$ .