Seja Ω = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} um espaço amostral equiprovável. Os eventos A, B e C são definidos por A = {1,2,3,4,5}, B = {4,5,6,7,8} e C = {0,2,4,6,8}. O valor da probabilidade P(A ∩ B ∩ C) é
A3/10
B1/5
C4/5
D1/10
E1/7
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GabaritoD — 1/10
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Probabilidade – Interseção de Eventos
Gabarito: letra D (1/10). A probabilidade de um evento em espaço amostral equiprovável é dada por P(E) = n(E)/n(Ω). A interseção A ∩ B ∩ C contém apenas o elemento 4, ou seja, n(A∩B∩C)=1, e n(Ω)=10, resultando em 1/10.
O cálculo é direto: listar os elementos comuns aos três conjuntos.
Interseção de três eventos — só Evento A: 4; só Evento B: 3; só Evento C: 2; Evento A∩Evento B: 1; Evento A∩Evento C: 1; Evento B∩Evento C: 2; Evento A∩Evento B∩Evento C: 1
Alternativa A — ❌ Incorreta
3/10 corresponde a 3 elementos, mas a interseção tem apenas 1.
Alternativa B — ❌ Incorreta
1/5 = 2/10, também não corresponde.
Alternativa C — ❌ Incorreta
4/5 = 8/10, valor muito acima do correto.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
1/10 = 1 elemento em 10 possíveis.
Alternativa E — ❌ Incorreta
1/7 ≈ 0,14, não é fração decimal exata para o caso.
PEGA ESSA DICA!
Para interseção de vários conjuntos, identifique manualmente os elementos comuns a todos. Neste caso, apenas o 4 pertence simultaneamente a A, B e C. Sempre confira cada elemento.