Questão de Engenharia Civil — Geotecnia — FCC 2022

Peso específico natural do solo

Gabarito: letra E (18,20 kN/m³). O peso específico natural ($\gamma_n$) é calculado pela relação entre o peso total e o volume total da amostra. Com teor de umidade $w = 0,4$, índice de vazios $e = 1$, e peso específico dos sólidos $\gamma_s = 26,0 \, \text{kN/m}^3$, obtém-se $\gamma_n = 18,2 \, \text{kN/m}^3$.

Cálculo passo a passo

Arbitrando $V_s = 1 \, \text{m}^3$ (volume de sólidos):

• Volume de vazios: $V_v = e \cdot V_s = 1 \, \text{m}^3$

• Volume total: $V = V_s + V_v = 2 \, \text{m}^3$

• Peso dos sólidos: $P_s = \gamma_s \cdot V_s = 26,0 \, \text{kN}$

• Peso da água: $P_w = w \cdot P_s = 0,4 \cdot 26,0 = 10,4 \, \text{kN}$

• Peso total: $P = P_s + P_w = 36,4 \, \text{kN}$

• Peso específico natural: $\gamma_n = P / V = 36,4 / 2 = 18,2 \, \text{kN/m}^3$

Fórmula geral: $\gamma_n = \dfrac{\gamma_s \cdot (1 + w)}{1 + e}$

Alternativa A — ❌ Incorreta (36,40)

Corresponde ao peso total ($P = 36,4$ kN) sem dividir pelo volume total. O candidato pode confundir peso total com peso específico.

Alternativa B — ❌ Incorreta (10,40)

Valor igual ao peso da água ($P_w = 10,4$ kN). Provável erro ao considerar apenas a fase líquida.

Alternativa C — ❌ Incorreta (16,20)

Não corresponde a nenhum índice direto. Possível erro de cálculo (ex.: $\gamma_s - \gamma_w \cdot e = 26 - 10 = 16$).

Alternativa D — ❌ Incorreta (27,50)

Valor próximo ao peso específico dos sólidos (26,0). Pode ser $\gamma_s + \gamma_w \cdot 0,15$ ou erro de manipulação.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Resultado exato do cálculo: $\gamma_n = 18,2 \, \text{kN/m}^3$, coerente com a faixa típica de solos naturais.

Gabarito: letra E (18,20 kN/m³).