Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — FCC 2024

Tempo médio de atendimento

Gabarito: letra C — o tempo médio de atendimento dos 5 pacientes foi de uma hora e oito minutos. Para chegar a esse resultado, calculamos a duração de cada atendimento (diferença entre término e início), somamos todas as durações e dividimos pelo número de pacientes (5). A soma total é de 340 minutos, que divididos por 5 resulta em 68 minutos, ou seja, 1 hora e 8 minutos.

A ideia por trás

A questão combina dois conceitos básicos de matemática: subtração de tempos (para achar a duração de cada atendimento) e média aritmética (para achar o tempo médio). Vamos por partes.

Primeiro, precisamos calcular quanto tempo cada paciente ficou em atendimento. A duração é sempre término − início. Vamos fazer isso com cuidado, pois a subtração de horas e minutos tem uma pegadinha: quando os minutos do término são menores que os do início, precisamos "emprestar" 1 hora (60 minutos) do valor das horas.

Vamos calcular cada um:

• Paciente 1: 9:46 → 10:40. De 9:46 para 10:40, temos 14 minutos para chegar às 10:00 e mais 40 minutos até 10:40. Total: 14 + 40 = 54 minutos.

• Paciente 2: 11:10 → 12:35. De 11:10 para 12:00 são 50 minutos, e de 12:00 para 12:35 são 35 minutos. Total: 50 + 35 = 85 minutos (ou 1 hora e 25 minutos).

• Paciente 3: 14:20 → 15:00. De 14:20 para 15:00 são 40 minutos.

• Paciente 4: 15:30 → 16:45. De 15:30 para 16:00 são 30 minutos, e de 16:00 para 16:45 são 45 minutos. Total: 30 + 45 = 75 minutos (ou 1 hora e 15 minutos).

• Paciente 5: 18:20 → 19:46. De 18:20 para 19:00 são 40 minutos, e de 19:00 para 19:46 são 46 minutos. Total: 40 + 46 = 86 minutos (ou 1 hora e 26 minutos).

Agora, somamos todas as durações:

54 + 85 + 40 + 75 + 86 = 340 minutos.

Para achar a média, dividimos pelo número de pacientes:

340 ÷ 5 = 68 minutos.

Por fim, convertemos 68 minutos em horas e minutos. Como 1 hora tem 60 minutos, temos 68 = 60 + 8, ou seja, 1 hora e 8 minutos.

A pegadinha

A banca não quer que você erre na conta, mas sim que você converta corretamente o resultado final. Veja que 68 minutos não é "1 hora e 2 minutos" (que seria 62 minutos), nem "1 hora e 4 minutos" (64 minutos). A conversão de minutos para horas e minutos é o ponto crítico: divida os minutos por 60; o quociente é o número de horas e o resto é o número de minutos.

Outra pegadinha comum é errar a subtração dos horários, especialmente quando os minutos do término são menores que os do início. Por exemplo, para o paciente 5 (18:20 → 19:46), se você subtrair diretamente 46 − 20 = 26 minutos e 19 − 18 = 1 hora, acerta. Mas se fosse 18:50 → 19:20, você precisaria emprestar: 19:20 vira 18:80, e aí 80 − 50 = 30 minutos.

Resumo do método

Média = 340 ÷ 5 = 68 min = 1h08min.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo médio é de uma hora e dois minutos (62 minutos). Esse valor seria obtido se a soma total fosse 310 minutos (310 ÷ 5 = 62), mas a soma correta é 340 minutos. O candidato que erra a subtração de algum horário (por exemplo, considerando o paciente 2 como 70 minutos em vez de 85) pode chegar a esse número.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo médio é de cinquenta e seis minutos (56 minutos). Esse valor seria obtido se a soma total fosse 280 minutos (280 ÷ 5 = 56). É um distrator que não corresponde a nenhuma soma plausível dos dados, mas que pode surgir de erros de subtração ou de conversão.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O tempo médio é de uma hora e oito minutos (68 minutos). Como calculado: soma das durações = 340 minutos; média = 340 ÷ 5 = 68 minutos = 1 hora e 8 minutos. A conversão final é o passo decisivo: 68 minutos = 60 + 8 = 1h08min.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo médio é de cinquenta e oito minutos (58 minutos). Esse valor seria obtido se a soma total fosse 290 minutos (290 ÷ 5 = 58). É um distrator que pode surgir se o candidato errar a soma (por exemplo, esquecendo de somar a duração de um paciente ou errando uma subtração).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo médio é de uma hora e quatro minutos (64 minutos). Esse valor seria obtido se a soma total fosse 320 minutos (320 ÷ 5 = 64). É um distrator que pode surgir se o candidato errar a subtração de um dos horários (por exemplo, considerando o paciente 5 como 80 minutos em vez de 86).

Gabarito: letra C