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Questão de Matemática — Porcentagem — FCC 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
fc146960
Banca
FCC
Órgão
Pref J Guararapes
Ano
2024
Cargo
Ass SP ( )
O consumo de energia elétrica nos meses de janeiro a março das famílias Silva e Borges estão no gráfico de barras.   Nesse trimestre, a diferença entre gastos com energia elétrica das duas famílias em relação ao maior dos dois consumos equivale aImagem associada para resolução da questão
  1. A12,0%.
  2. B11,0%.
  3. C7,0%.
  4. D8,5%.
  5. E10,5%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 12,0%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 12,0% — alternativa A.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de comparar uma parte com um todo, dizendo quantas partes de cem o valor representa. Quando se pede 'diferença em relação ao maior', o todo (a base) é o maior consumo, e a diferença é a parte. O resultado é uma fração da base multiplicada por 100.

A relação é: porcentagem = (parte / base) × 100. Aqui, a parte é a diferença entre os totais, e a base é o maior total. Se a base fosse o menor total, o resultado mudaria — por isso é essencial identificar corretamente qual é o denominador.

Esta questão cobra exatamente a escolha da base: o enunciado diz 'em relação ao maior dos dois consumos', então o denominador é o maior total. O passo a passo mostra como somar os consumos, achar a diferença e dividir pela base certa.

O que a questão dá

  • consumo da família Silva: janeiro = 180 kWh, fevereiro = 160 kWh, março = 100 kWh

  • consumo da família Borges: janeiro = 140 kWh, fevereiro = 140 kWh, março = 220 kWh

O que queremos: a diferença entre os gastos das duas famílias, expressa como porcentagem do maior consumo

Passo 1 — Somar o consumo de cada família

O gráfico mostra o consumo mês a mês, mas a comparação é trimestral. Somar os três meses de cada família dá o total que será usado como base e como parte na porcentagem.

Por que esta fórmula: Soma simples de três parcelas.

Total=janeiro+fevereiro+marc\coTotal = janeiro + fevereiro + março

De onde vem cada valor: janeirojaneiro = enunciado: Silva 180, Borges 140 · fevereirofevereiro = enunciado: Silva 160, Borges 140 · marc\comarço = enunciado: Silva 100, Borges 220

TotalSilva=180+160+100=440;TotalBorges=140+140+220=500Total_{Silva} = 180 + 160 + 100 = 440; Total_{Borges} = 140 + 140 + 220 = 500

Silva = 440 kWh, Borges = 500 kWh

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar um dos meses, ou trocar os valores entre as famílias.

Passo 2 — Calcular a diferença entre os totais

A diferença absoluta é a 'parte' da porcentagem. Sem ela, não há numerador.

Por que esta fórmula: Diferença é subtração do menor pelo maior.

Diferenc\ca=Totalmaior−TotalmenorDiferença = Total_{maior} - Total_{menor}

De onde vem cada valor: TotalmaiorTotal_{maior} = passo 1: 500 kWh (Borges) · TotalmenorTotal_{menor} = passo 1: 440 kWh (Silva)

Diferenc\ca=500−440=60 kWhDiferença = 500 - 440 = \boxed{60\ \text{kWh}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (440 - 500) e obter número negativo.

Passo 3 — Dividir a diferença pelo maior consumo

A porcentagem pedida é 'em relação ao maior dos dois consumos', então o denominador é o maior total (500 kWh). Dividir a diferença por esse valor dá a fração do maior consumo.

Por que esta fórmula: Porcentagem = (parte / base) × 100. A parte é a diferença, a base é o maior total.

porcentagem=diferenc¸amaior total×100\text{porcentagem} = \frac{\text{diferença}}{\text{maior total}} \times 100

De onde vem cada valor: diferenc\cadiferença = passo 2: 60 kWh · maiortotalmaior total = passo 1: 500 kWh

porcentagem=60500×100=12 %\text{porcentagem} = \frac{60}{500} \times 100 = \boxed{12\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o menor total (440) como base, o que daria ≈13,6% — valor que não está nas alternativas, mas confunde.

Resposta: 12,0% — alternativa A

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