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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — FCC 2024

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
fc146962
Banca
FCC
Órgão
Pref J Guararapes
Ano
2024
Cargo
GM (J Guararapes)
Em certo dia, um centro comercial distribuiu bonés para seus frequentadores. O critério utilizado para a distribuição dos bonés foi o seguinte: das 1200 pessoas que chegaram a pé, 1/40 ganharam um boné; para 1/25 dos 500 carros que chegaram com, no máximo, 3 pessoas, foi dado um boné e para 1/20 dos 900 carros que chegaram com mais de 3 pessoas, foram dados dois bonés. O número de bonés distribuídos por esse centro comercial nesse dia foi
  1. A225
  2. B250
  3. C205
  4. D140
  5. E160
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 140

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 140 bonés — alternativa D.

A ideia por trás

Fração de uma quantidade é uma parte do todo: para saber quanto é 1/40 de 1200, dividimos 1200 em 40 partes iguais e pegamos uma delas. Na prática, multiplicamos o total pela fração, e o resultado tem a mesma unidade do total — aqui, bonés.

A operação é sempre a mesma: total × fração = quantidade daquela parte. Se a fração é 1/40, dividimos por 40; se é 1/25, dividimos por 25; se é 1/20, dividimos por 20. O cuidado está em ler o que a fração incide: sobre pessoas ou sobre carros, e quantos bonés cada unidade recebe.

Esta questão pede para aplicar a fração em três grupos diferentes e somar os resultados, com uma pegadinha no último grupo: cada carro premiado recebe dois bonés, não um.

O que a questão dá

  • 1200 pessoas a pé

  • 1/40 das pessoas a pé ganharam 1 boné

  • 500 carros com até 3 pessoas

  • 1/25 desses carros ganharam 1 boné

  • 900 carros com mais de 3 pessoas

  • 1/20 desses carros ganharam 2 bonés

O que queremos: o número total de bonés distribuídos

Passo 1 — Calcular bonés para quem veio a pé

O enunciado divide os frequentadores em três grupos independentes; o total é a soma dos bonés de cada grupo. Começamos pelo primeiro grupo, as pessoas a pé.

Por que esta fórmula: Para achar 1/40 de 1200, multiplicamos 1200 por 1/40, o que equivale a dividir 1200 por 40.

boneˊsa peˊ=1200×140bon\acute{e}s_{a\ p\acute{e}} = 1200 \times \frac{1}{40}

De onde vem cada valor: 12001200 = enunciado: 1200 pessoas a pé · 140\frac{1}{40} = enunciado: 1/40 ganharam um boné

boneˊsa peˊ=1200÷40=30 boneˊsbon\acute{e}s_{a\ p\acute{e}} = 1200 \div 40 = \boxed{30\ \text{bon}é\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 1200 por 40 em vez de dividir — daria 48000, absurdo.

Passo 2 — Calcular bonés para carros com até 3 pessoas

O segundo grupo é independente do primeiro; agora a fração incide sobre os 500 carros, não sobre pessoas.

Por que esta fórmula: 1/25 de 500 é 500 dividido por 25, pois a fração 1/25 significa uma parte de 25.

boneˊscarros ≤3=500×125bon\acute{e}s_{carros\ \leq 3} = 500 \times \frac{1}{25}

De onde vem cada valor: 500500 = enunciado: 500 carros com até 3 pessoas · 125\frac{1}{25} = enunciado: 1/25 desses carros ganharam 1 boné

boneˊscarros ≤3=500÷25=20 boneˊsbon\acute{e}s_{carros\ \leq 3} = 500 \div 25 = \boxed{20\ \text{bon}é\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar a fração sobre o número de pessoas (até 3 por carro) em vez de sobre os carros — o enunciado é claro que é sobre carros.

Passo 3 — Calcular bonés para carros com mais de 3 pessoas

O terceiro grupo tem duas etapas: primeiro descobrir quantos carros foram premiados, depois multiplicar por 2, pois cada um recebe dois bonés.

Por que esta fórmula: Primeiro, 1/20 de 900 é 900 dividido por 20, que dá o número de carros premiados. Depois, como cada carro recebe 2 bonés, multiplicamos por 2.

boneˊscarros >3=(900×120)×2bon\acute{e}s_{carros\ > 3} = \left(900 \times \frac{1}{20}\right) \times 2

De onde vem cada valor: 900900 = enunciado: 900 carros com mais de 3 pessoas · 120\frac{1}{20} = enunciado: 1/20 desses carros ganharam 2 bonés · 22 = enunciado: dois bonés por carro

boneˊscarros >3=(900÷20)×2=90 boneˊsbon\acute{e}s_{carros\ > 3} = (900 \div 20) \times 2 = \boxed{90\ \text{bon}é\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 2 e usar 45 como resposta parcial — a pegadinha clássica da questão.

Passo 4 — Somar os bonés dos três grupos

Cada grupo contribui com uma parcela independente; o total distribuído é a soma das três parcelas já calculadas.

Por que esta fórmula: A soma direta das quantidades de bonés de cada grupo dá o total.

total=30+20+90total = 30 + 20 + 90

De onde vem cada valor: 3030 = passo 1 · 2020 = passo 2 · 9090 = passo 3

total=30+20+90=140 boneˊstotal = 30 + 20 + 90 = \boxed{140\ \text{bon}é\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar 30 + 20 + 45 = 95, esquecendo que o último grupo já foi multiplicado por 2 no passo 3.

Resposta: 140 bonés — alternativa D

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