Questão de Matemática — Operações com Números Decimais — FCC 2024
Matemática›Operações com Números Decimais
Código
fc146967
Banca
FCC
Órgão
Pref J Guararapes
Ano
2024
Cargo
GM (J Guararapes)
Nos primeiros 5 dias de certa semana, Paulo, Renato e Sérgio correram, em média, 10 km, 12,4 km e 12 km, respectivamente. Nos dois últimos dias dessa mesma semana, Paulo correu 14 km por dia, Renato correu um total de 20 km nos dois dias e Sérgio correu 11,5 km por dia. Nessa semana, o rapaz que correu mais quilômetros e o que correu menos quilômetros foram, respectivamente.
APaulo e Renato.
BSérgio e Renato.
CRenato e Paulo.
DRenato e Sérgio.
ESérgio e Paulo.
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GabaritoE — Sérgio e Paulo.
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Média e total percorrido na semana
Gabarito: letra E — Sérgio correu mais quilômetros (61,5 km) e Paulo correu menos (57 km) na semana. A questão exige converter as médias dos 5 primeiros dias em totais (multiplicando por 5) e somar com o que cada um correu nos 2 últimos dias, comparando os totais finais.
O ponto central é entender que a média de um período não é o total: ela é a soma dos valores dividida pela quantidade de dias. Para descobrir o total percorrido por cada um nos 5 primeiros dias, basta multiplicar a média diária por 5. Depois, soma-se o que cada um correu nos 2 últimos dias (que já vieram como total ou como média diária). Vamos fazer isso passo a passo para cada corredor.
Paulo:
5 primeiros dias: média de 10 km/dia → total = 10 × 5 = 50 km
2 últimos dias: 14 km por dia → total = 14 × 2 = 28 km
Total na semana: 50 + 28 = 78 km
Renato:
5 primeiros dias: média de 12,4 km/dia → total = 12,4 × 5 = 62 km
2 últimos dias: total de 20 km (já é o total dos dois dias)
Total na semana: 62 + 20 = 82 km
Sérgio:
5 primeiros dias: média de 12 km/dia → total = 12 × 5 = 60 km
2 últimos dias: 11,5 km por dia → total = 11,5 × 2 = 23 km
Total na semana: 60 + 23 = 83 km
Comparando os totais: Sérgio (83 km) > Renato (82 km) > Paulo (78 km). Portanto, quem correu mais foi Sérgio e quem correu menos foi Paulo.
A pegadinha clássica aqui é o candidato comparar apenas as médias dos 5 primeiros dias (10, 12,4 e 12) e esquecer de considerar os 2 últimos dias, ou então errar ao multiplicar a média pelo número de dias. Outro erro comum é confundir a média com o total, achando que quem tem a maior média diária nos 5 primeiros dias (Renato, com 12,4) será o que mais correu no total — mas Sérgio compensa com um desempenho forte nos 2 últimos dias.
Guarde o critério decisivo: para comparar totais, transforme todas as informações em totais semanais — é exatamente nessa conversão que as alternativas se separam.
Corredores por total semanal — só Corredores: Sérgio 83; só Total semanal: Paulo 78; Corredores∩Total semanal: Renato 82
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Paulo e Renato foram, respectivamente, o que mais e o que menos correu. Erra nos dois: Paulo não foi o que mais correu (foi o que menos, com 78 km) e Renato não foi o que menos (foi o segundo, com 82 km). O candidato que marca esta opção provavelmente comparou apenas as médias dos 5 primeiros dias (10, 12,4 e 12) e inverteu a ordem, ou esqueceu de considerar os 2 últimos dias.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Sérgio e Renato foram, respectivamente, o que mais e o que menos correu. Acerta ao apontar Sérgio como o que mais correu (83 km), mas erra ao dizer que Renato foi o que menos correu — na verdade, Renato (82 km) ficou à frente de Paulo (78 km). Quem marca esta opção provavelmente calculou os totais corretamente para Sérgio, mas se confundiu na ordem dos demais.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que Renato e Paulo foram, respectivamente, o que mais e o que menos correu. Erra ao apontar Renato como o que mais correu — ele foi o segundo, com 82 km, atrás de Sérgio (83 km). Acerta apenas ao indicar Paulo como o que menos correu (78 km). Esta alternativa é a mais próxima da correta, pois a diferença entre Renato e Sérgio é de apenas 1 km — o candidato que erra aqui provavelmente somou os totais de forma incorreta ou confundiu a ordem.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que Renato e Sérgio foram, respectivamente, o que mais e o que menos correu. Erra nos dois: Renato não foi o que mais correu (foi o segundo, com 82 km) e Sérgio não foi o que menos (foi o que mais, com 83 km). Esta opção inverte completamente a ordem correta, provavelmente por uma leitura apressada dos dados.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Sérgio e Paulo foram, respectivamente, o que mais e o que menos correu. Confere com os cálculos: Sérgio totalizou 83 km (60 km nos 5 primeiros dias + 23 km nos 2 últimos) e Paulo totalizou 78 km (50 km + 28 km). A alternativa espelha exatamente a ordem decrescente dos totais semanais.
A regra de ouro para levar à prova: média × número de dias = total. Sempre que a questão der médias de um período, converta-as em totais antes de comparar — e não se esqueça de incluir todos os dias da semana.