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Questão de Matemática — Operações com Números Decimais — FCC 2024

MatemáticaOperações com Números Decimais
Código
fc146976
Banca
FCC
Órgão
Pref J Guararapes
Ano
2024
Cargo
Tec S (J Guararapes)
Alberto compra um jornal todos os dias e uma revista de esportes todos os domingos. Em um mês com 30 dias e quatro domingos ele gastou R$ 71,00. O jornal custa R$ 1,50 de segunda a sábado e R$ 2,50 aos domingos. Sobre o preço de venda, o jornaleiro lucra 20% sobre os jornais e 30% sobre as revistas. O lucro do jornaleiro com as compras de Alberto, nesse mês, foi, em R$,
  1. A15,40,
  2. B12,40.
  3. C13,40.
  4. D13,60.
  5. E16,40.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 16,40.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 16,40 — alternativa E.

A ideia por trás

Porcentagem é uma fração de um total: 20% significa 20 de cada 100, ou seja, 0,20 vezes o valor. Quando o lucro é dado como porcentagem do preço de venda, o preço que o cliente paga já é o valor total sobre o qual calculamos a margem — não precisamos descobrir o custo do jornaleiro, apenas aplicar a taxa sobre o que Alberto pagou.

O lucro de um item é dado por L = p × V, onde p é a taxa (em decimal) e V é o preço de venda. Se a taxa é 20%, p = 0,20. O lucro total é a soma dos lucros de cada tipo de produto. É importante notar que a taxa incide sobre o preço de venda, não sobre o custo — se fosse sobre o custo, o cálculo seria diferente.

Esta questão exige separar o gasto com jornais e revistas, aplicar as taxas de lucro sobre cada um e somar. O passo crítico é identificar quantos dias de cada tipo de jornal existem no mês.

O que a questão dá

  • mês com 30 dias e 4 domingos

  • gasto total no mês = R$ 71,00

  • jornal de segunda a sábado = R$ 1,50

  • jornal aos domingos = R$ 2,50

  • lucro sobre jornais = 20% do preço de venda

  • lucro sobre revistas = 30% do preço de venda

O que queremos: o lucro total do jornaleiro com as compras de Alberto no mês

Passo 1 — Contar os dias de cada tipo de jornal

O mês tem 30 dias e 4 domingos. Os outros dias são de segunda a sábado. Precisamos saber quantos jornais de cada preço foram comprados para calcular o gasto com jornais.

Por que esta fórmula: Subtração simples: dias úteis = total de dias - domingos.

diasuteis=30−4dias_{uteis} = 30 - 4

De onde vem cada valor: 3030 = enunciado: mês com 30 dias · 44 = enunciado: quatro domingos

diasuteis=30−4=26 diasdias_{uteis} = 30 - 4 = \boxed{26\ \text{dias}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair os domingos e considerar 30 dias de jornal a R$ 1,50.

Passo 2 — Calcular o gasto com jornais

Com o número de dias de cada tipo, multiplicamos pelo preço para saber quanto Alberto gastou com jornais no mês.

Por que esta fórmula: Gasto = quantidade × preço unitário. Somamos os gastos dos dois tipos de dia.

gastojornais=26×1,50+4×2,50gasto_{jornais} = 26 \times 1{,}50 + 4 \times 2{,}50

De onde vem cada valor: 2626 = passo 1: 26 dias úteis · 1,501{,}50 = enunciado: preço do jornal de segunda a sábado · 44 = enunciado: quatro domingos · 2,502{,}50 = enunciado: preço do jornal aos domingos

gastojornais=26×1,50+4×2,50=39+10gasto_{jornais} = 26 \times 1{,}50 + 4 \times 2{,}50 = 39 + 10

gastojornaisgasto_{jornais} = R$ 49,00

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 30 por 1,50 e esquecer o preço de domingo.

Passo 3 — Descobrir o gasto com revistas

O gasto total é a soma do que foi pago por jornais e revistas. Subtraindo o gasto com jornais do total, obtemos o gasto com revistas.

Por que esta fórmula: Gasto total = gasto com jornais + gasto com revistas, então isolamos o gasto com revistas.

gastorevistas=71−49gasto_{revistas} = 71 - 49

De onde vem cada valor: 7171 = enunciado: gasto total no mês · 4949 = passo 2: gasto com jornais

gastorevistas=71−49gasto_{revistas} = 71 - 49

gastorevistasgasto_{revistas} = R$ 22,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar 71 como gasto com revistas.

Passo 4 — Calcular o lucro sobre os jornais

O lucro é uma porcentagem do preço de venda. Como já temos o gasto com jornais, aplicamos a taxa de 20%.

Por que esta fórmula: Lucro = taxa × preço de venda. 20% em decimal é 0,20.

lucrojornais=0,20×49lucro_{jornais} = 0{,}20 \times 49

De onde vem cada valor: 0,200{,}20 = enunciado: lucro de 20% sobre jornais · 4949 = passo 2: gasto com jornais

lucrojornais=0,20×49lucro_{jornais} = 0{,}20 \times 49

lucrojornaislucro_{jornais} = R$ 9,80

NÃO CAIA NESSA!

Usar 20 em vez de 0,20, o que daria R$ 980,00.

Passo 5 — Calcular o lucro sobre as revistas

Da mesma forma, aplicamos a taxa de 30% sobre o gasto com revistas.

Por que esta fórmula: Lucro = taxa × preço de venda. 30% em decimal é 0,30.

lucrorevistas=0,30×22lucro_{revistas} = 0{,}30 \times 22

De onde vem cada valor: 0,300{,}30 = enunciado: lucro de 30% sobre revistas · 2222 = passo 3: gasto com revistas

lucrorevistas=0,30×22lucro_{revistas} = 0{,}30 \times 22

lucrorevistaslucro_{revistas} = R$ 6,60

NÃO CAIA NESSA!

Usar 30 em vez de 0,30, o que daria R$ 660,00.

Passo 6 — Somar os lucros

O lucro total é a soma dos lucros de cada produto.

Por que esta fórmula: Lucro total = lucro dos jornais + lucro das revistas.

lucrototal=9,80+6,60lucro_{total} = 9{,}80 + 6{,}60

De onde vem cada valor: 9,809{,}80 = passo 4: lucro sobre jornais · 6,606{,}60 = passo 5: lucro sobre revistas

lucrototal=9,80+6,60lucro_{total} = 9{,}80 + 6{,}60

lucrototallucro_{total} = R$ 16,40

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar um dos lucros.

Resposta: R$ 16,40 — alternativa E

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