Questão de Matemática — Proporções. Grandezas Proporcionais. Divisão em Partes Proporcionais — FCC 2024

Razão e Proporção: concentração de fibras

Gabarito: letra C — a marca II tem a maior concentração de fibras, pois apresenta 5 g de fibras para cada 40 mL de suco, o que equivale a 0,125 g/mL, o maior valor entre todas as marcas. A concentração é uma razão entre a massa de fibras e o volume de suco, e para comparar as marcas basta calcular essa razão para cada uma.

A concentração de fibras é um exemplo clássico de razão, que é o quociente entre duas grandezas. No caso, a razão é entre a massa de fibras (em gramas) e o volume de suco (em mililitros). Para comparar as marcas, precisamos calcular essa razão para cada uma e ver qual é a maior. A razão é uma divisão, e a concentração nos diz quantos gramas de fibra existem em cada mililitro de suco.

Vamos calcular a concentração de cada marca:

• Marca I: 2 g / 50 mL = 0,04 g/mL

• Marca II: 5 g / 40 mL = 0,125 g/mL

• Marca III: 5 g / 100 mL = 0,05 g/mL

• Marca IV: 6 g / 90 mL = 0,0666... g/mL

• Marca V: 7 g / 70 mL = 0,1 g/mL

Comparando os valores, a marca II tem a maior concentração (0,125 g/mL). A pegadinha aqui é que algumas marcas têm mais fibras no total (como a marca V, com 7 g), mas a concentração é uma razão, então o volume também importa. A marca V tem 7 g em 70 mL, o que dá 0,1 g/mL, menor que a marca II.

Outra forma de comparar é pensar em uma base comum, como 100 mL. Para a marca II, se 40 mL têm 5 g, então 100 mL teriam 12,5 g (regra de três). Para a marca V, 70 mL têm 7 g, então 100 mL teriam 10 g. Assim, a marca II tem mais fibras em 100 mL de suco.

A banca explora a confusão entre a quantidade total de fibras e a concentração. O candidato pode ser tentado a escolher a marca com mais fibras (V, com 7 g) ou a que parece ter mais fibras em menos volume, mas o correto é calcular a razão. A concentração é a grandeza que permite comparar as marcas de forma justa, pois leva em conta o volume.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A marca I tem 2 g de fibras em 50 mL, o que dá uma concentração de 0,04 g/mL. Esse é o menor valor entre todas as marcas, então não é a maior concentração.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A marca III tem 5 g de fibras em 100 mL, o que dá uma concentração de 0,05 g/mL. Esse valor é maior que o da marca I, mas ainda é menor que o da marca II (0,125 g/mL) e da marca V (0,1 g/mL).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A marca II tem 5 g de fibras em 40 mL, o que dá uma concentração de 0,125 g/mL. Esse é o maior valor entre todas as marcas, portanto é a resposta correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A marca IV tem 6 g de fibras em 90 mL, o que dá uma concentração de aproximadamente 0,0667 g/mL. Esse valor é maior que o das marcas I e III, mas menor que o das marcas II e V.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A marca V tem 7 g de fibras em 70 mL, o que dá uma concentração de 0,1 g/mL. Esse valor é o segundo maior, mas ainda é menor que o da marca II (0,125 g/mL).

Gabarito: letra C