Questão de Banco de Dados — Modelagem e Mapeamento ER-relacional — FCC 2024

Cardinalidade em Modelagem de Dados: Relação entre Cidadão e Imposto

Gabarito: letra B. A relação entre as tabelas "cidadao" e "imposto" é muitos-para-muitos (N:M), pois um cidadão pode pagar diversos impostos e um mesmo imposto pode ser pago por diversos cidadãos. No modelo relacional, essa cardinalidade não pode ser representada diretamente entre as duas tabelas; é necessário criar uma tabela associativa (também chamada de tabela de ligação ou entidade associativa) que contenha as chaves estrangeiras de ambas as tabelas originais.

A cardinalidade é um conceito fundamental na modelagem de dados, pois define quantas ocorrências de uma entidade podem estar associadas a uma ocorrência de outra entidade. No caso apresentado, temos duas entidades: Cidadão (com CPF como chave primária) e Imposto (com IDImposto como chave primária). A regra de negócio "cada cidadão paga diversos impostos" indica que um cidadão pode se relacionar com vários impostos. Mas a pergunta crucial é: um imposto pode ser pago por vários cidadãos? No mundo real, sim — o IPTU, por exemplo, é pago por milhões de cidadãos. Portanto, a relação é N:M.

Para implementar um relacionamento N:M em um banco de dados relacional, não é possível simplesmente adicionar uma chave estrangeira em uma das tabelas, pois isso criaria redundância e violaria a integridade dos dados. A solução correta é criar uma tabela associativa (ou tabela de ligação), que terá como chave primária a combinação das chaves primárias das duas tabelas originais (CPF e IDImposto), e cada uma dessas chaves será uma chave estrangeira referenciando as tabelas originais. Essa tabela associativa pode, inclusive, armazenar atributos próprios do relacionamento, como a data de pagamento ou o valor pago.

Vamos comparar as cardinalidades para fixar o conceito:

A pegadinha desta questão está em confundir a cardinalidade N:M com a 1:N. A alternativa C, por exemplo, afirma que é um-para-muitos, mas isso estaria correto apenas se um imposto fosse pago por um único cidadão, o que não é o caso no mundo real. A alternativa E também tenta confundir ao dizer "muitos-para-um", invertendo a direção da relação. A alternativa A erra ao sugerir que a modelagem N:M pode ser feita repetindo a chave primária de uma entidade na outra de forma cruzada, o que causaria redundância e violaria a integridade referencial.

Guarde a fronteira entre as cardinalidades: a chave para identificar uma relação N:M é verificar se ambos os lados podem ter múltiplas ocorrências. Se apenas um lado pode ter múltiplas, é 1:N. Se ambos podem, é N:M e exige tabela associativa. É exatamente nesse critério que as alternativas se dividem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a relação muitos-para-muitos pode ser modelada repetindo-se a chave primária de uma entidade na outra de forma cruzada. Isso é incorreto e causaria redundância de dados e anomalias de atualização, violando os princípios da normalização. A forma correta de modelar N:M é com uma tabela associativa, não repetindo chaves.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A relação é muitos-para-muitos (N:M) e a modelagem correta é criar uma tabela associativa entre "cidadao" e "imposto". Essa tabela conterá as chaves estrangeiras CPF e IDImposto, formando uma chave primária composta, e poderá armazenar atributos do relacionamento (como data de pagamento). É exatamente o que a alternativa descreve.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a relação é um-para-muitos (1:N). Isso estaria correto apenas se um imposto fosse pago por um único cidadão, o que não é verdade no mundo real (muitos cidadãos pagam o mesmo imposto). A cardinalidade correta é N:M. As notações citadas (pé-de-galinha, UML, Chen) são formas de representar qualquer cardinalidade, não definem a cardinalidade em si.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a relação é um-para-um (1:1), pois cada pagamento de imposto está associado a um único cidadão. O erro está em confundir a entidade "pagamento" (que seria a tabela associativa) com a relação entre "cidadao" e "imposto". A relação entre as entidades originais é N:M, pois um cidadão paga vários impostos e um imposto é pago por vários cidadãos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a relação é muitos-para-um (N:1), pois muitos cidadãos pagam o mesmo tipo de imposto. O erro está em inverter a direção da relação. A cardinalidade é muitos-para-muitos (N:M), pois além de muitos cidadãos pagarem o mesmo imposto, um cidadão também paga diversos impostos. A periodicidade variável é um atributo do imposto, não define a cardinalidade.

Gabarito: letra B