Questão de Engenharia Eletrônica — Análise de Sistemas Lineares — FGV 2018
Engenharia EletrônicaAnálise de Sistemas Lineares
- Código
- fg030161
- Banca
- FGV
- Órgão
- AL-RO
- Ano
- 2018
- Nível
- Superior
- Cargo
- Analista Legislativo - Engenharia Elétrica
Em sua empresa, você é o engenheiro eletricista responsável por estabilizar um equipamento experimental. O fabricante do equipamento informa que a modelagem da dinâmica do mesmo é dada pela seguinte representação no espaço de estados:
As variáveis de entrada, de saída e o vetor de estado são, respectivamente, u(t), y(t) e x(t) tendo componentes reais e de dimensões compatíveis com as matrizes do sistema.Utilizando-se uma realimentação negativa, com o vetor x(t) pré multiplicada pela matriz de ganho K = [k1 k2] ∈ R¹x², deseja-se um sistema subamortecido e assintoticamente estável.Esse desempenho é obtido para os reais K₁ e K₂ , se
As variáveis de entrada, de saída e o vetor de estado são, respectivamente, u(t), y(t) e x(t) tendo componentes reais e de dimensões compatíveis com as matrizes do sistema.Utilizando-se uma realimentação negativa, com o vetor x(t) pré multiplicada pela matriz de ganho K = [k1 k2] ∈ R¹x², deseja-se um sistema subamortecido e assintoticamente estável.Esse desempenho é obtido para os reais K₁ e K₂ , se- AK₁ > k₂/24 e k₂ > 0
- Bk₁> (k₂ + 2)² /12 e k₂ > 0
- Ck₁> 1,5 e -1 k₂ < 1
- D∀k₁ e k₂ < 0
- Ek1 > k₂ − 2 e k₂ < 0