Questão de Física — Cinemática — FGV 2023

Movimento de projéteis e a direção da força resultante

Gabarito: letra B — as esferas I, II e III são as únicas que, a partir do instante mostrado, passarão a se mover na direção da força resultante que atua sobre elas. Isso ocorre porque, para que a velocidade e a força resultante tenham a mesma direção, a componente da velocidade perpendicular à força deve ser nula — condição satisfeita apenas quando a velocidade inicial é paralela ou antiparalela à força (no caso, a força peso, vertical).

A questão explora a relação entre a direção da velocidade de um corpo e a direção da força resultante que age sobre ele, conforme a Segunda Lei de Newton ($\vec{F}_R = m\vec{a}$). A força resultante determina a aceleração, que é a taxa de variação da velocidade. Quando a velocidade inicial tem uma componente perpendicular à força, essa componente permanece constante (pois não há força nessa direção), fazendo com que a trajetória seja curva e a velocidade nunca fique alinhada com a força. Já quando a velocidade inicial é paralela (ou antiparalela) à força, o movimento é retilíneo e a velocidade sempre aponta na direção da força.

No caso das esferas, a única força relevante (desprezando a resistência do ar) é o peso, que aponta verticalmente para baixo. Portanto, a força resultante é sempre vertical. Para que uma esfera se mova na direção da força resultante, sua velocidade deve ser vertical — ou seja, a esfera deve estar subindo ou descendo em linha reta, sem componente horizontal de velocidade. As esferas I, II e III têm velocidades verticais (para cima, para baixo e para baixo, respectivamente), enquanto as esferas IV e V têm velocidades com componente horizontal, o que as fará descrever trajetórias parabólicas.

A pegadinha clássica desta questão é confundir a direção da velocidade com a direção da força. Muitos alunos pensam que, se a esfera está se movendo, ela deve estar se movendo na direção da força — mas isso só é verdade se a velocidade inicial for paralela à força. Quando há uma componente perpendicular, a trajetória é curva e a velocidade muda de direção continuamente, nunca se alinhando com a força (exceto em pontos específicos, como o vértice da parábola, onde a velocidade é horizontal e a força é vertical — mas aí elas são perpendiculares, não paralelas).

Para resolver a questão, basta verificar, em cada figura, se o vetor velocidade é vertical (paralelo ao peso) ou se tem componente horizontal. Se for vertical, a esfera se moverá na direção da força resultante; se tiver componente horizontal, não. Esse é o critério que separa as alternativas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que apenas I e II se moverão na direção da força resultante. Isso exclui a esfera III, que também tem velocidade vertical (para baixo, no mesmo sentido do peso). A esfera III, assim como I e II, não tem componente horizontal de velocidade, então sua trajetória é retilínea e vertical, alinhada com a força resultante. A alternativa erra ao omitir III.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

As esferas I, II e III são as únicas com velocidade inicial vertical (paralela ou antiparalela ao peso). A esfera I tem velocidade para cima (antiparalela ao peso), mas ainda assim a direção é a mesma (vertical), então ela se move na direção da força resultante (desacelerando na subida e acelerando na descida, mas sempre na vertical). As esferas II e III têm velocidade para baixo (paralela ao peso), movendo-se diretamente na direção da força. As esferas IV e V têm componente horizontal de velocidade, o que as desvia da direção vertical, resultando em movimento parabólico.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Inclui as esferas II, III e IV, mas exclui a esfera I. A esfera I, apesar de estar subindo (velocidade para cima), tem velocidade vertical, portanto se move na direção da força resultante (vertical). A esfera IV, por outro lado, tem velocidade com componente horizontal, então não se move na direção da força resultante. A alternativa erra ao excluir I e incluir IV.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Inclui as esferas I, III, IV e V, mas exclui a esfera II. A esfera II tem velocidade vertical para baixo, então se move na direção da força resultante. As esferas IV e V têm componente horizontal de velocidade, portanto não se movem na direção da força resultante. A alternativa erra ao excluir II e incluir IV e V.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que todas as esferas se moverão na direção da força resultante. Isso é falso para as esferas IV e V, que possuem componente horizontal de velocidade. Como a força resultante é vertical (peso), a componente horizontal da velocidade permanece constante, fazendo com que a trajetória seja parabólica e a velocidade nunca fique alinhada com a força (exceto em pontos específicos, mas não de forma contínua). A alternativa erra ao incluir IV e V.

Gabarito: letra B