Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática
A figura a seguir apresenta um gráfico de barras que descreve a distribuição de frequências da renda auferida em salários-mínimos por um grupo de 100 trabalhadores.A média salarial desse grupo é
A2,14 salários-mínimos.
B2,20 salários-mínimos.
C2,36 salários-mínimos.
D2,44 salários-mínimos.
E2,50 salários-mínimos.
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GabaritoA — 2,14 salários-mínimos.
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Estatística — Média Aritmética Ponderada
Gabarito: letra A. A média salarial é calculada pela média aritmética ponderada, onde cada valor de renda (salários-mínimos) é multiplicado pela sua respectiva frequência (número de trabalhadores), somando-se os resultados e dividindo-se pelo total de trabalhadores ().
Para resolver, extraímos os dados do gráfico de barras:
Renda ()
Frequência ()
1
28
28
2
40
80
3
22
66
4
10
40
Total
100
214
A fórmula da média aritmética ponderada é . Substituindo os valores:
salários-mínimos.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O cálculo resulta exatamente em 2,14, confirmando a média ponderada correta para a distribuição apresentada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor 2,20 não corresponde à soma ponderada dos dados. Provavelmente resulta de um erro de cálculo ou arredondamento incorreto na soma das frequências ou dos produtos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O valor 2,36 é superior à média real. Erros comuns que levam a este resultado incluem a atribuição de pesos incorretos ou a falha na contagem das frequências absolutas fornecidas no gráfico.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O valor 2,44 está incorreto. Este distrator pode surgir caso o candidato considere erroneamente que a média é a média simples dos valores de renda ou cometa erros na ponderação das frequências.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O valor 2,50 corresponde à média aritmética simples dos valores de renda , ignorando completamente as frequências (pesos) de cada categoria, o que é um erro conceitual básico em estatística descritiva.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que encontrar um gráfico de barras com frequências, identifique imediatamente que se trata de uma média ponderada. O erro mais comum é calcular a média simples dos valores do eixo X, ignorando o peso de cada barra. Monte a tabela de para não se perder na soma.
A média salarial desse grupo é