Questão de Economia — Teoria do Consumidor — FGV 2023
Economia›Teoria do Consumidor
Código
fg071253
Banca
FGV
Órgão
TCE-ES
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Ciências Econômicas
Considere uma economia com apenas dois bens, x e y e consumidores com renda exógena igual a m.De acordo com o que reza a teoria do consumidor, é correto afirmar que:
Ase o bem x é um bem de Giffen, então a lei de demanda compensada afirma que a curva de demanda Hicksiana para o bem x será positivamente inclinada;
Bno problema do consumidor, o ponto na curva de indiferença onde o módulo da taxa marginal de substituição entre x e y é estritamente maior que a razão entre os preços de x e y não é um ponto de ótimo;
Cde acordo com o que preceitua a equação de Slutsky, caso o bem x seja um bem de Giffen então ele pode ser um bem normal, quando o consumidor tem renda em níveis suficientemente reduzidos;
Dse o gasto em cada demanda por x e y é exatamente metade da renda e o bem x é um bem normal de luxo com elasticidade-renda estritamente maior do que 2,5, o bem y também será um bem normal;
Ese o consumidor possui função utilidade u(x, y) = 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ e os preços de x e y são respectivamente iguais a 9 e 3, então teremos uma solução de canto.
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GabaritoE — se o consumidor possui função utilidade u(x, y) = 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ e os preços de x e y são respectivamente iguais a 9 e 3, então teremos uma solução de canto.
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Teoria do Consumidor – Escolha Ótima e Propriedades da Demanda
Gabarito: Alternativa E. A função utilidade (u(x,y)=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3 = (2x+y)^3) é monotonicamente equivalente a (v(x,y)=2x+y), representando substitutos perfeitos com taxa marginal de substituição (|TMS| = 2). Dados (p_x=9) e (p_y=3), a razão de preços é (p_x/p_y = 3). Como (|TMS| < p_x/p_y), o consumidor maximiza utilidade consumindo apenas o bem (y), resultando em uma solução de canto ((x=0)). Essa é a única afirmação correta.
Alternativa A — ❌ Incorreta
A afirmação de que a curva de demanda Hicksiana (compensada) para um bem de Giffen é positivamente inclinada está errada. A demanda Hicksiana mantém a utilidade constante e reflete apenas o efeito substituição, que é sempre negativo (a lei da demanda compensada). Para um bem de Giffen, a demanda não compensada (Marshalliana) é positivamente inclinada porque o efeito renda negativo e forte supera o efeito substituição, mas a Hicksiana permanece negativamente inclinada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A condição (|TMS| = p_x/p_y) é necessária para um ótimo interior, mas não suficiente. O ponto em questão pode estar sobre a curva de indiferença, mas não necessariamente sobre a reta orçamentária. A afirmação desconsidera que o ótimo exige também que o ponto seja factível (ou seja, que esteja sobre a restrição orçamentária). Sem essa referência, não se pode afirmar que o ponto não é ótimo, pois poderia ser um ótimo de canto ou simplesmente não estar na fronteira viável. Portanto, a alternativa é incorreta por omitir essa condição crucial.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A equação de Slutsky decompõe a variação da demanda em efeito substituição e efeito renda. Para que um bem seja de Giffen, seu efeito renda deve ser negativo e maior em magnitude que o efeito substituição. Isso implica que o bem é inferior (elasticidade-renda negativa). Um bem normal tem efeito renda positivo, o que tornaria impossível a ocorrência de bem de Giffen. Logo, a afirmação é falsa: um bem de Giffen nunca pode ser normal, independentemente do nível de renda.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Se cada bem representa metade do gasto, então as participações orçamentárias são (s_x = s_y = 0,5). Pela agregação de Engel (ou lei de Engel em forma de elasticidades): (s_x \eta_x + s_y \eta_y = 1). Substituindo (s_x = s_y = 0,5) e supondo (\eta_x > 2,5): . Se (\eta_x > 2,5), então (\eta_y = 2 - \eta_x < -0,5). Logo, o bem (y) teria elasticidade-renda negativa, caracterizando um bem inferior, e não normal. A afirmação é, portanto, falsa.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, a função utilidade se reduz a (v(x,y)=2x+y) (substitutos perfeitos). A taxa marginal de substituição constante é (|TMS| = 2), e a razão de preços é (p_x/p_y = 3). Como o consumidor obtém maior utilidade marginal por real gasto no bem (y) (1/3) do que no bem (x) (2/9), ele escolhe consumir apenas (y), resultando em (x=0). Essa é a definição de solução de canto.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa B é a mais traiçoeira: muitos candidatos lembram que (|TMS| > p_x/p_y) implica que o ponto não é ótimo, mas esquecem que o ponto precisa estar sobre a reta orçamentária para que o problema de maximização faça sentido. A condição de tangência é necessária para ótimo interior, mas não é suficiente quando o ponto não é factível. Na alternativa D, o candidato pode tentar resolver a agregação de forma intuitiva e errar o sinal da elasticidade de y. Fique atento às propriedades de agregação!
Resumo: Apenas a alternativa E está correta, pois a função utilidade equivale a substitutos perfeitos e a razão de preços induz a especialização no bem mais barato. As demais alternativas violam princípios fundamentais da teoria do consumidor.